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由二次型的系数，得到系数矩阵

A=[1 -1 2 1;-1 3 0 -3;2 0 9 -6;1 -3 -6 19];

[P,e]=eig(A); %P为正交矩阵

rank(P)

X=double(P'*A*P)

X =

0.0643 0.0000 0.0000 0.0000

0.0000 2.2421 -0.0000 -0.0000

0.0000 -0.0000 7.4945 0.0000

0.0000 -0.0000 0.0000 22.1991

所以，转换的标准形为

Q= 0.0643 y1^4+2.2421y2^4+7.4945y3^4+22.1991y4^4

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