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龟兔赛跑中的极限问题是怎么回事

02月06日 编辑 fanwen51.com

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龟兔赛跑的故事我们在幼儿园时就知道。龟兔赛跑以乌龟胜利而 告终,这样的结果并不是因为乌龟跑得快,而是小兔子自己没有把握住机会,小兔子在半路上就开始睡觉,一觉醒来发现跑得慢的乌龟已 经到达终点了。古希腊也有龟兔赛跑的故事,希腊的小兔子也没取得胜利,而且 输得更惨。 中国的兔子大家至少还承认它本来应该赢的,它自己要睡觉倒也怨不了谁。只是急速飞奔的希腊小兔子也输了,这又是为什么呢?这可不是因为希腊的小兔子跑得慢,中国的小兔子跑得快。为了 发扬比赛的风格,小兔子让那乌龟先跑了 10米,这样本来也不过分。 可是你仔细考虑一下,当兔子跑完这十米,它也会花一些时间,那么乌龟也就该又往前爬了一点,以此类推直到无穷,兔子总是要落后乌 龟一点点。 从以上的故事来看谦让对兔子来说并不公平了,这个问题就涉及 到数学上的极限问题,关于有限和无限的关系,历来都让人头痛,不过这个好理解一点,就像一条有限度长的线段,比如1厘米,你可以把它在数学上无限分割,只要你愿意你就可以做无限的分割。在兔子追乌龟的过程中就是这样,只是这无限个点位于一条有限 的线段上。 所以兔子追上乌龟只需要有限的时间,你可以把这有限的时间拿来无限地细分。

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