人教版数学必修五基本不等式的讲解

[人教版小学五年级数学说课稿《比的基本性质》]尊敬的各位老师：大家好!我是XX小学的FANWEN51老师，我今天说课的题目是比的基本性质。首先，我来说一说教材，我讲的是九年义务教育五年制小学数学第九册63页比的基本性质，教材是在...+阅读

用不等号将两个解析式连结起来所成的式子。例如2x+2y≥2xy,sinx≤1,ex>0 ,2xx是超越不等式。通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x,y，……，z)≤G(x,y，……，z )（其中不等号也可以为中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。不等式的最基本性质有：①如果x>y，那么yy；②如果x>y,y>z；那么x>z；③如果x>y，而z为任意实数，那么x+z>y+z；④ 如果x>y,z>0，那么xz>yz；⑤如果x>y,z 由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式，其中比较有名的有：柯西不等式：对于2n个任意实数x1,x2，…，xn和y1,y2，…，yn，恒有（x1y1+x2y2+…+xnyn）2≤（x12+x22+…+xn2）(y12+y22+…+yn2)。排序不等式：对于两组有序的实数x1≤x2≤…≤xn,y1≤y2≤…≤yn，设yi1,yi2，…，yin是后一组的任意一个排列，记S=x1yn+x2yn-1+…+xny1,M=x1yi1+x2yi2+…+xnyin,L=x1y1+x2y2+…+xnyn，那么恒有S≤M≤L。

根据不等式的基本性质，也可以推出解不等式可遵循的一些同解原理。主要的有：①不等式F(x)F(x)同解。②如果不等式F(x) 0，那么不等式F(x)H(x)G(x)同解。④不等式F(x)G(x)>0与不等式同解；不等式F(x)G(x) 不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号“>”“ “≥”“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。在一个式子中的数的关系，不全是等号，含不等符号的式子，那它就是一个不等式. 如：甲大于乙（甲>乙），就是一个不等式.不等式不一定只有「>」，「0，即A>B.又同理可证：A>C,A>D.所以，A最大. 不等式是不包括等号在内的式子比如：（不等号大于等于号，小于等于号）只要用这些号放在式子里就是不等式咯.. 1.符号：不等式两边都乘以或除以一个负数，要改变不等号的方向。

2.确定解集：比两个值都大，就比大的还大；比两个值都小，就比小的还小；比大的大，比小的小，无解；比小的大，比大的小，有解在中间。三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。 3.另外，也可以在数轴上确定解集：把每个不等式的解集在数轴上表示出来，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集。有几个就要几个。 1.