初中数学《相似三角形的性质》优秀说课稿

[小学四年级数学说课稿《三角形的特征和三角形的分类》]我说课的内容是小学数学人教版教材第8册第135~136页，三角形的特征，三角形的分类，练习三十一的第1~3题。在此之前，学生已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了...+阅读

各位老师：今天我说课的课题是初中二年级几何课中的相似三角形的性质一节，用的教材是人教版初中三年制《几何》第二册。下面，我分五个部分来汇报我对这节课的教学设计，这就是教材分析、教学方法与教学手段的选择、学法指导、教学过程的设计和评价分析。

一、教材分析

1、教材的地位及作用相似三角形的性质是初中几何第二册相似形这章的重点内容之一，是在学完相似三角形的定义及判定的基础上，进一步研究相似三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究。它是全等三角形性质的拓展，也是研究相似多边形的基础，这些性质是解决有关实际问题的重要工具。

2、教学目标根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用，确定本课的教学目标为：(1)知识目标：使学生掌握相似三角形的性质定理1及其证明方法，能运用相似三角形性质定理解决问题。(2)能力目标：通过性质定理的推导，培养学生的逻辑推理能力和动手实践能力。(3)德育渗透：通过全等三角形和相似三角形的类比学习，树立学生从特殊到一般的认识规律，通过先实验后归纳再推理强化学生实践出真知的求知意识。

3、教学重、难点因为相似三角形的性质是解决与相似三角形有关问题的重要依据，也是研究相似多边形性质的基础，因此，本课的重点是：相似三角形的性质。由于初二学生推理归纳的能力较低，所以本课的难点是：性质定理1的证明。

二、教学方法与教学手段的选择为了充分调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习，使几何课上得有趣、生动和高效，教学中从实验入手，利用相似比为1的全等三角形的性质，类比发现并归纳相似比不为1的相似三角形的性质定理1。在教学中，启发、诱导贯穿于始终。采用多媒体、投影仪等电教手段，增大教学容量和直观性，提高教学效率和教学质量。

三、学法指导为了培养学生的逻辑思维能力、自学能力和动手实践能力，这节课采用自制学具、动手实验，自已发现结论的学习方法。使学生通过本节课的学习，进一步理解观察、类比、分析、归纳等数学方法。

四、教学程序

1、揭示课题指明方向在由定义得出相似三角形具有对应角相等。对应边成比例的性质后，开门见山指出本节课要进一步学习相似三角形的其它性质，使学生明确学习目的、避免盲目性。

2、启发诱导探索新知2.1 复习导课在学生已学过相似三角形的定义、相似比等概念的基础上，提问：①什么叫相似比?②当两个相似三角形的相似比为1时，这两个三角形有何特殊关系?③全等三角形除了它们的对应角相等、对应边相等外，三条主要线段：对应高、对应中线、对应角平分线有何关系?这样，既让学生加深了相似三角形与全等三角形的区别与联系，也自然而然地引出：那么相似比不为1的相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线又有哪些性质呢?2.2 实验猜想证明首先，引导学生依次完成以下的实验步骤：分别作出两对相似三角形对应边上的高，用刻度尺量出所作出的对应高的长，并计算它们的比值，用所得的比值与相似三角形的对应边的比相比较，发现有什么特殊关系?并将所得的结论用命题的形式表述出来。然后，让学生依次作出对应中线、对应角平分线，并且完成与以上相同的实验步骤，最终让学生猜想归纳出三个命题：命题1：相似三角形对应高的比等于相似比。命题2：相似三角形对应中线的比等于相似比。命题3：相似三角形对应角平分线的比等于相似比。接着，引导学生回答命题1的题设、结论，教师把命题1的图示画在黑板上，得到以下的数学表达式。已知：如图，△ABC∽△A/B/C/、△ABC与△A/B/C/的相似比是K，AD、A/D/是对应高。求证：AD/A/D/=K首先让学生回忆，证明线段成比例学过哪些方法，接着引导学生分析证明思路：要证AD/A/D/=K，根据图形学生能找到含对应高和对应边的两对三角形，即△ADB和△A/D/B/、△ADC和△A/D/C/。若要证AD/A/D/=K，则应有△ADB∽△A/D/B/，由条件可知 ADB=A/D/B/=90，B=B/，于是可得△ADB∽△A/D/B/，得到AD/A/D/=K。随后，学生口述教师板书规范的证明过程。接着问学生还有哪些证明方法?同理可证得其他两边上的对应高的比等于相似比，所以命题1具有一般性。而对于命题

2、命题3的数学表达式和证明方法与命题1 类似，所以为了提高教学效率，用投影依次将命题

2、命题3的已知、求证和题图显示出来，并指导学生课堂练习证明这两个命题。至此，本节课的关键内容已经出来了，教师指出上述三个命题归纳在一起作为相似三角形的一个性质定理。同时指出以上的性质定理也内含着对应高、对应中线、对应角平分线成比例这一结论。

3、巩固反馈练习为了反馈学生掌握所学知识的程度，我由浅入深设计了一组题：

1、(口答填空)：已知：两个相似三角形一对对应中线长分别是2cm和5cm，那么它们的相似比是 ;对应高的比是 ;如果一对对应角平分线中，较短的为3cm，则较长的为。

2、已知：一块三角形地块的一边长为120m，在地图上量得和它对应的边及这边上的高分别是0.03m和0.02m，求这块地的实际面积。

3、教科书P242练习3。

4、归纳小结为了使学生对所学内容有一个完整而深刻的印象，我引导学生从以下几个方面进行小结：