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高中数学《棱锥的概念和性质》第一课时优秀说课稿模板

08月03日 编辑 fanwen51.com

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一、说教材

1、本节在教材中的地位和作用:

本节是棱柱的后续内容,又是学习球的必要基础。第一课时的教学目的是让学生掌握棱锥的一些必要的基础知识,同时培养学生猜想、类比、比较、转化的能力。著名的生物学家达尔文说:最有价值的知识是关于方法和能力的知识,因此,应该利用这节课培养学生学习方法、提高学习能力。

2. 教学目标确定:

(1)能力训练要求

①使学生了解棱锥及其底面、侧面、侧棱、顶点、高的概念。

②使学生掌握截面的性质定理,正棱锥的性质及各元素间的关系式。

(2)德育渗透目标

①培养学生善于通过观察分析实物形状到归纳其性质的能力。

②提高学生对事物的感性认识到理性认识的能力。

③培养学生理论源于实践,用于实践的观点。

3. 教学重点、难点确定:

重 点:1.棱锥的截面性质定理 2.正棱锥的性质。

难 点:培养学生善于比较,从比较中发现事物与事物的区别。

二、说教学方法和手段

1、教法:

以学生参与为标志,以启迪学生思维,培养学生创新能力为核心。

在教学中根据高中生心理特点和教学进度需要,设置一些启发性题目,采用启发式诱导法,讲练结合,发挥教师主导作用,体现学生主体地位。

2、教学手段:

根据《教学大纲》中坚持启发式,反对注入式的教学要求,针对本节课概念性强,思维量大,整节课以启发学生观察思考、分析讨论为主,采用多媒体引导点拨的教学方法以多媒体演示为载体,以引导思考为核心,设计课件展示,并引导学生沿着积极的思维方向,逐步达到即定的教学目标,发展学生的逻辑思维能力;学生在教师营造的可探索的环境里,积极参与,生动活泼地获取知识,掌握规律、主动发现、积极探索。

三、说学法:

这节课的核心是棱锥的截面性质定理,.正棱锥的性质。教学的指导思想是:遵循由已知(棱柱)探究未知(棱锥)、由一般(棱锥)到特殊(正棱锥)的认识规律,启发学生反复思考,不断内化成为自己的认知结构。

四、 学程序:

[复习引入新课]

1.棱柱的性质:(1)侧棱都相等,侧面是平行四边形

(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形

(3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形

2.几个重要的四棱柱:平行六面体、直平行六面体、长方体、正方体

思考:如果将棱柱的上底面给缩小成一个点,那么我们得到的将会是什么样的体呢?

[讲授新课]

1、棱锥的基本概念

(1).棱锥及其底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面的概念

(2).棱锥的表示方法、分类

2、棱锥的性质

(1). 截面性质定理:如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么截面和底面相似,并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比

已知:如图(略),在棱锥S-AC中,SH是高,截面ABCDE平行于底面,并与SH交于H。

证明:(略)

引申:如果棱锥被平行于底面的平面所截,则截得的小棱锥与已知棱锥

的侧面积比也等于它们对应高的平方比、等于它们的底面积之比。

(2).正棱锥的定义及基本性质:

正棱锥的定义:①底面是正多边形

②顶点在底面的射影是底面的中心

①各侧棱相等,各侧面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底边上的高相等,它们叫做正棱锥的斜高;

②棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形;

棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形

引申: ①正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等;

②正棱锥的侧面与底面所成的二面角相等;

(3)正棱锥的各元素间的关系

下面我们结合图形,进一步探讨正棱锥中各元素间的关系,为研究方便将课本 图9-74(略)正棱锥中的棱锥S-OBM从整个图中拿出来研究。

引申:

①观察图中三棱锥S-OBM的侧面三角形状有何特点?

(可证得SOM =SOB =SMB =OMB =900,所以侧面全是直角三角形。)

②若分别假设正棱锥的高SO= h,斜高SM= h,底面边长的一半BM= a/2,底面正多边形外接圆半径OB=R,内切圆半径OM= r,侧棱SB=L,侧面与底面的二面角SMO= ,侧棱与底面组成的角SBO= , BOM=1800/n (n为底面正多边形的边数)请试通过三角形得出以上各元素间的关系式。

(课后思考题)

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