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函数的奇偶性进来看看

01月10日 编辑 fanwen51.com

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求该函数最小正周期,单调区间及判断奇偶性. f(x)=(1-sinx-cosx)/(1+sinx+cosx) 解: f(x)=(1-sinx-cosx)/(1+sinx+cosx) =[2-(1+sinx+cosx)]/(1+sinx+cosx) =2/(1+sinx+cosx) -1 =2/[1+√2cos(x-π/4)] -1 --->最小正周期T = 2π 1+√2cos(x-π/4)≠0--->x-π/4≠2kπ±3π/4 单调减区间为:[2kπ-3π/4,2kπ-π/2),(2kπ-π/2,2kπ+π/4] 单调增区间为:[2kπ+π/4,2kπ+π),(2kπ+π,2kπ+5π/4],k∈Z 是非奇非偶函数

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