“微积分”课堂教学的体会

[《名师课堂教学艺术》读后感]今天，又拿起了《小学语文名师课堂教学艺术》这本书这是我上学期买的书了。书中介绍了目前活跃在小学语文届的特级教师的课例及特色教学。从书上不但欣赏到了这些名师的风采，而...+阅读

摘要：在倡导素质教育的今天，提高教学质量是所有高等学校的重要任务之一。本文结合自己在微积分课程中的教学工作实践，从改变教学观念、做好课堂设计以及教学模式方面讨论了提高微积分教学质量的几点体会。

关键词：教学质量;教育观念;课堂设计;MOOC教学

微积分是大学数学的支柱课程之一，是高等学校所有理工科以及经管类学生的必修课程。它担负着培养学生的数学素养，为他们后续课程的学习打好基础的重任。因此，提高微积分的教学质量对提高高等教育质量有着至关重要的作用。那么如何提高教学质量呢?我有以下几点体会。

一、教师要转变教育观念

是不是学生学会求极限、求导数、求积分就算是会微积分了?答案显然是否定的，因为这些计算用现在的很多数学软件(如MATLAB)，只要一个命令就可完成。只是教会学生几种计算方法，应付考试过关并不是教学的最终目的。要想提高微积分的教学质量，教师一定要改变这种以考试分数来判定结果的教育观念，在这个提倡素质教育的年代，教会学生微积分的思维方法，培养学生的数学思想才是重要的。

如在讲极限时，务必要使学生感到极限是一连串近似值所形成的近似过程的突变，是从近似值到准确值的飞跃，是量变到质变。讲导数、定积分时，进一步强调由近似到准确，通过无限细分使之转化的基本手法，独立、创造性地思考问题。讲导数概念及其应用，就可着重介绍其描述非均匀变化量的瞬时变化率的实质;讲定积分、重积分概念及其应用，就可以介绍微元法的思想为主，让学生真正掌握用这一数学思想解决问题的方法。

二、激励学生参与课堂教学

初等数学的研究对象基本上都是不变的量，而微积分研究的对象是变动的量。比如，中学的时候都说1的任何次幂均为1，但在微积分中有了极限的定义了以后，我们谈到的就是许多类似于1，00、0、-等的未定式的极限问题，要想提高教学质量，让学生学懂微积分，课堂设计需要注意以下几点：

首先，人认识事物是由简单到复杂，由已知到未知，教师的课堂设计也要遵循学生的这种认知规律。任何问题从简单的、已知的入手，引导学生发现问题、解决问题，从而学到新的知识。如讲导数的定义，先提出物体做变速直线运动在某一段时间平均速度的问题，这对于学习了中学数学的学生来说是简单的、已知的问题。接下来，让学生思考如何来求物体在某一刻的瞬时速度，针对新的问题看看是否能转化为已解决的问题，引导学生思考：物体做变速运动，从整体来看，物体在这一刻的速度是变化的，但是速度是连续变化的，即在很短一段时间内，速度来不及发生很大的变化，因此在所求的这一刻很短的时间内可以近似地看成是做匀速运动，那么这一刻的瞬时速度就是这段时间的平均速度，而很短的时间内就是微积分课程之前学习的取极限，这样就将新问题转化成了已解决的问题。求瞬时速度的这种思想方法抽象化以后便是我们的微元法，同时给出了导数的定义。这种还原知识的形成、发现、创造的过程，使学生感觉发明就在身边，创造发明也不是一件难事。

其次，接受的新知识要与以往的知识进行比较。比如学习了导数的定义以后，与之前学习的、连续的定义做比较：

连续定义：y=0，刻画的是自变量增量无限小的时候，函数增量必无限小。

导数定义：=A，刻画的函数的变化快慢，即函数的变化率。

两个定义从形式上看很相似，但是意义却很不同，新旧知识做比较，让学生能更牢地理解定义。

三、传统与新型教学模式相结合

教学模式是基于相关教学理论，结合学生的特征组织教学资源和设计教学内容，构建教学环境和组织教学活动，最终使得学生有效达成学习目标，它是教学理论与教学实践的接口，随着信息技术的发展，社会在不断进步，我们的教学模式也应该与时俱进，合理选择和运用现代热门元素，挖掘各种资源的交互潜能，并与传统教学手段有机组合，形成合理的教学过程结构，达到最优化的教学效果。

随着信息技术的发展，大规模在线课堂MOOC应运而生。在传统微积分的课题教学中结合这种新型的MOOC教学，可以创造出更灵活的学习方式，这样才能有效地激发学生的学习兴趣，提升学生学习的积极性。微积分课程中有大量的定义、定理以及证明，使之具有高度的抽象性以及严谨的逻辑性，而且往往因为微积分课程课时量少等原因，使得学生不能在课堂上及时地理解与掌握全部的内容，因此很多学生都觉得微积分课程学习很困难，久而久之就失去了对这门课学习的积极性。

如果将传统教学与MOOC结合起来，就可以弥补这种不足，MOOC教学视频是将每节课的内容分解成若干个相关主题，方便学生按主题学习，进行碎片化学习。每一次传统课程上完了以后，每个学生可以灵活地选择没有听懂的知识点进行MOOC视频学习，它没有严格限定时间，而且MOOC视频讲座中还嵌入测试题、课后习题集并且提供即时反馈与详解，同时MOOC还鼓励学生加入论坛讨论，这样学生可以获得更丰富多样的学习资源，实现与学习材料的互动。

参考文献：

1.高建，黄廷祝，干泰彬.提高微积分课堂教学质量的几点思考[J].中国大学数学，2008，1：35-37.

2.黄宝玲.运用微积分教学培养学生思维能力初探[J].中国科技创新导刊，2009，7：67-68.

3.林莹莹，魏安娜，陈盈.结合传统课堂与MOOC的混合式教学模式构建与实施[J].台州学院学报，2014，6：79-83.

“微积分”课堂教学的体会