程序员递归面试问题及解析

[程序员面试攻略]一、入门级程序员的面试题：这些软件设计和设计模式的先关问题大多会出现在初学者面试情景中，什么是设计模式？特定的设计模式又是什么？等等这些概念，也许你很轻易回答这些概念，但文...+阅读

面试例题 2：八皇后问题是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型例题。该问题是 19 世纪著名的数学家高斯 1850 年提出：在 88 格的国际象棋盘上摆放 8 个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。[英国某著名计算机图形图像公司面试题]

解析：递归实现 n 皇后问题。

算法分析：

数组 a、b、c 分别用来标记冲突，a 数组代表列冲突，从 a[0]~a[7]代表第 0 列到第 7 列。如果某列上已经有皇后，则为 1，否则为 0。

数组 b 代表主对角线冲突，为 b[i-j+7]，即从 b[0]~b[14]。如果某条主对角线上已经有皇后，则为 1，否则为 0。

数组 c 代表从对角线冲突，为 c[i+j]，即从 c[0]~c[14]。如果某条从对角线上已经有皇后，则为 1，否则为 0。

代码如下：

#include stdio.h

static char Queen[8][8];

static int a[8];

static int b[15];

static int c[15];

static int iQueenNum=0; 记录总的棋盘状态数

void qu(int i);

参数i 代表行

int main()

{

int iLine,iColumn;

棋盘初始化，空格为*，放置皇后的地方为#

for(iLine=0;iLine8;iLine++)

{

a[iLine]=0; 列标记初始化，表示无列冲突

for(iColumn=0;iColumn8;iColumn++)

Queen[iLine][iColumn]=*;

}

主、从对角线标记初始化，表示没有冲突

for(iLine=0;iLine15;iLine++)

b[iLine]=c[iLine]=0;

qu(0);

return 0;

}

void qu(int i)

{

int iColumn;

for(iColumn=0;iColumn8;iColumn++)

{

if(a[iColumn]==0b[i-iColumn+7]==0c[i+iColumn]==0)

如果无冲突

{

Queen[i][iColumn]=#;

放皇后

a[iColumn]=1;

标记，下一次该列上不能放皇后

b[i-iColumn+7]=1;

标记，下一次该主对角线上不能放皇后

c[i+iColumn]=1;

标记，下一次该从对角线上不能放皇后

if(i7) qu(i+1);

如果行还没有遍历完，进入下一行

else 否则输出

{

输出棋盘状态

int iLine,iColumn;

printf(第%d 种状态为：\n,++iQueenNum);

for(iLine=0;iLine8;iLine++)

{

for(iColumn=0;iColumn8;iColumn++)

printf(%c ,Queen[iLine][iColumn]);

printf(\n);

}

printf(\n\n);

}

如果前次的皇后放置导致后面的放置无论如何都不能满足要求，则回溯，重置

Queen[i][iColumn]=*;

a[iColumn]=0;

b[i-iColumn+7]=0;

c[i+iColumn]=0;

}