[人教版四年级数学小数笔算题]51.8-43.6= 87.8-47.4= 97.1-56.8= 45.9-36.1= 67.9-35.6= 58.9+37.6= 56.4+19.9= 46.7-41.8= 99.9-64.8= 94.7+1.9= 69.3+28.5= 53.7+17.9= 37.3+21.8= 16.4+52.9= 34.1+27...+阅读

令y=q^2

整理得（px-1）(2x-p)=2pq^2----(#)

∴p|(px-1)(2x-p)，又（p,px-1）=1

∴p|2x-p,p|x，令x=kp(k∈Z*)

代入（#），（kp^2-1）(2k-1)=2q^2

∵2k-1为奇数，∴2k-1|q^2，∴2k-1=1,q或q^2

(1)若2k-1=1,k=1,x=p,p^2-2q^2=1

显然p为奇数，∴p^2≡1(mod 8)，∴8|2q^2 ，∴2|q,

∴q=2,p=3,x0=3,y0=4

(2)若2k-1=q^2,kp^2=3，但kp^2>=p^2>=9，矛盾！

(3)若2k-1=q，则kp^2-1=2q，两式相减得q=k(p^2-2)

∵p^2-2>1，∴只能k=1，∴q=1，矛盾！

综上所述，p=3。

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