小课题研究的模版 1课题的背景2目的3意义

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小课题研究的模版 1课题的背景2目的3意义 4研究的内容和步骤5成

我们知道，时针、分针转动一周要经过12大格或60小格，每小格6O，每大格30O. 因此，时针每小时走30O，每分钟走0.5O；分针每小时走360O，每分钟走6O.在同一时间段内时针转过的角度是分针转过角度的.下面谈一谈与钟表有关的数学问题.

一、某一时刻时针与分针所成的夹角

例1在5点整时，时针与分针所成的夹角是多少度？

解：在5点整时，时针与分针相隔5个大格，所以，时针与分针的夹角是30O*5=150O.

探究6点40分时，时针与分针的夹角是多少？

解：6点40分时，时针与分针相隔（2）个大格，所以，时针与分针的夹角是30O*(2)=40O.

二、时针与分针重合、成平角、成直角的周期

例2 钟表上时针和分针恰好互相垂直、重合、成平角且恰好是整点的时间是几点？

解：时针和分针恰好互相垂直，时间恰好是整点的有3点、9点、15点、21点.

时针和分针恰好重合，时间恰好是整点的有0点、12点、24点.

时针和分针恰好成平角，时间恰好是整点的有6点、18点.

探究（1）一天24小时内，时针与分针互相垂直多少次？

分析：先探究时针与分针互相垂直的周期.3点整时针与分针互相垂直，设分针从3点整开始经过分针与时针再成直角，由题意得：

解得 = ，即时针与分针互相垂直的周期是分钟.

24*60÷ = 44.因此，一天24小时，时针与分针互相垂直44次.

探究（2）一天24小时内，时针与分针互相重合多少次？

分析：先探究时针与分针互相重合的周期. 12点整时，时针与分针互相重合，设分针从12点整开始经过分钟后与时针再次重合，由题意得：

24*60÷ = 22.因此，一天24小时内，时针与分针互相重合22次.

探究（3）一天24小时内，时针与分针互成平角多少次？

分析：先探究时针与分针成平角的周期. 6点整时，时针与分针互相成平角，设分针6点整开始经过分钟后与时针再次互相成平角，由题意得：

6 = 6* + 30*6 + 30*6.

语文课前三分钟稿？

成长的心槐花开了，又谢了，它只在夏天盛放。最后一缕余香依恋在空气中，断断续续，似有若无。努力捕捉什么，却总是落空，无法言喻的渴望在内心暗涌。秋天，车窗上的叶子泛黄，松松脆脆，带有某种怀旧的意味。我仍然站在同一条道路同一个方向，可周围一切都翻天覆地的变了。不再是晨露般的清澈年龄，沧海桑田间，故人也都纷纷天涯远隔。在最感伤的年纪回忆青涩往事，不由自主的盘动着手脘上的手表，这就是一年，事物都随着流水去了，渐渐地我发现我已学会小心的走在雪地上，不让自己滑倒。我已学会安静的坐在靠窗的座位上，带着恬静的心情欣赏观察。我已学会把所有缭绕的心事都集中在一根手指上，带着神秘，让它缓缓的释放，而不再刹那间溢满全身。

从尽情洒落着喜怒哀乐的女孩，到内敛温暖的女生，蕴涵着神秘和感性. 这个蜕变充满迷情，直到现在，盛开，完美的立于彼岸。心儿飞扬，它舒展，是我的智慧，它盘旋，是我的灵感，它镂空了时间，所以哪怕光阴似箭，芳华暗换，而我的激情，一如当初。爱极了它的优雅和神秘，渺视着人间一切的哀愁。让你看到剔透，却看不到泪光。让你看到耀眼，却看不到忧伤。让你看到诱惑，却看不到锋芒。经过了多少次的磨练。最终用最美丽的光线折射我，解读我的心动与你的期待。阳光的午后，凝望它散发的光芒，如握着我所有的魅惑，揉进了我的绮丽，点燃了我的狂热 --- 即便在暗夜. 它闪动着的光泽，无论何时，无论何地，心中的激情不曾消减。我闭上眼，就是自己温暖的世界。

成长的心，是冬日里燃烧的火焰，妖媚浓烈，你不必抵抗，也不必逃避。当我的手指舞动出七彩旋律，一切早已注定，载着我的梦想和期待，在灿烂如锦的生活中尽情享受那暖暖的日光，带着甘醇浓郁的成熟味。像一坛美酒一样，愈沉愈香。抛开羁绊，随热情欲望拾阶而上. 点燃瞬间的美丽，快乐源自内心的渴望。在旋转中拾阶而上，即便是晦暗的心情也会瞬间即逝。完美的音符优雅悦心，是天籁中萦绕的冬日舞曲，浪漫悠远. 你只用闭上你的眼睛，静静地倾听。放开你成长的心，让它随着那快乐的音符，一起跳动。伴随着冬日舞曲的幽雅乐章，在浪漫的巅峰完美凝结. 守住一颗宁静的心生活是一望无际的大海，人便是大海上的一叶小舟。大海没有风平浪静的时候，所以，人也总是有欢乐也有忧愁。

当无名的烦恼袭来，失意与彷徨燃烧着每一根神经。但是，朋友，别忘了守住一颗宁静的新，痛苦将不再有。每个人的前面，都有一条通向远方的路，崎岖但充满希望。不是人人都能走到远方，因为总有人因为没倒掉鞋里的沙子而疲惫不堪半途而废。所以，主宰人的感受的并非欢乐和痛苦的本身，而是心情。当生活的困扰袭来，请丢下负担，仰头遥望明丽、湛蓝的天空，让温柔的兰色映入心田。就像儿时玩得疲倦了，找一块青青的软软的草地躺下，任阳光在脸上跳月，让微风拂过没有褶皱的心。当层层失意包围，请打开窗户，让沁人心脾的新鲜空气走进来，在芬芳甘甜的泥土气息中寻找一丝的宁静，就像儿时，拿起蒲公英的细须，鼓起两腮吹开一把又一把的小伞，带着惊喜闭上眼睛，许下一个心愿。

于是，心中便多了一份慰籍与欣喜。当无奈的惆怅涌来，请檫亮眼睛，看夕阳的沉落，听虫鸣鸟叫。就像儿时在小院里听蛐蛐的叫声，抬头数天上闪烁的星星。于是，一切令人烦恼的嘈杂渐渐隐去，拥有的是一颗宁静的心。守住一颗宁静的心，你会明白博大可以稀释忧愁，宁静可以驱散困惑。是的，没有人知道远方究竟有多远，但是打开心灵之窗，让快乐的阳光和月光涌进来，宁静之心便有一支永不熄灭的快乐之歌。守住一颗宁静的心，你便可以不断超越，不断向自我挑战。即使远方是永远的远方，也会诞生一种东西————奇迹。