第一章 实数 ★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆

一、重要概念 1.数的分类及概念 数系表： 说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准 2.非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0） 常见的非负数有： 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3.倒数： ①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a>1时，1/a13、A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台，现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10台。已知：从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元；从B市调运一台机器到D市、E市的运费为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费为400元和500元。

（1）设从A市、B市各调x台到D市，当28台机器调运完毕后，求总运费W（元）关于x（台）的函数关系式，并求W的最大值和最小值。

（2）设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器调运完毕后，用x、y表示总运费W（元），并求W的最大值和最小值。 6、在矩形ABCD中，已知两邻边AD=12,AB=5,P是AD边上任意一点，PE⊥BD,PF⊥AC,E、F分别是垂足，那么PE+PF=___________。 7、已知直线32+−=xy与抛物线2xy=相交于A、B两点，O为坐标原点，那么△OAB的面积等于___________。 8、已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将50个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为___________cm。 9、已知方程（）015132832222=+−+−−aaxaaxa（其中a是非负整数），至少有一个整根，那么a=___________。 10、B船在A船的西偏北450处，两船相距210km，若A船向西航行，B船同时向南航行，且B船的速度为A船速度的2倍，那么A、B两船的最近距离是___________km。...