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利用n个硬币从n个人中选出1个！每个回合为独立事件！该回合结束选拔的概率为：2*C(n,1)*(1/2)^n=2n/2^n=n/2^(n-1)（提示：结束选拔意味着该回合只有1正，其余反，或者1反，其余正每种情况得到唯一的人选择性有：n个！）所以第t回合恰好选出胜者的概率为：P(At) ={[1-n/2^(n-1)]^(t-1)}*n/2^(n-1)b）当n→∞时limP(At) =lim[n/2^(n-1)]-lim[n^2/2^(n-1)]^t用洛必达法则limP(At) =lim[1/2^(n-1)]-{lim[2t/2^(n-1)]}^t再用：limP(At) =lim[1/2^(n-1)]-{lim[2/2^(n-1)]}^t所以：当n→∞时limP(At) =lim[1/2^(n-1)]-{lim[2/2^(n-1)]}^t=0-0=0即：当n→∞时，P(At) = o

(1) c）求出t=1.2....t时的概率和S P(Bt) =1-S而：S={[1-n/2^(n-1)]^(1-1)}*n/2^(n-1)+{[1-n/2^(n-1)]^(2-1)}*n/2^(n-1)+...+{[1-n/2^(n-1)]^(t-1)}*n/2^(n-1)=t*n/2^(n-1) -{[n/2^(n-1)]^0+[n/2^(n-1)]^1+..+[n/2^(n-1)]^(t-1)}=nt/2^(n-1)-n/2^(n-1)*{1-[n/2^(n-1)]^t}/[1-n/2^(n-1)]=nt/2^(n-1)-n*{1-[n/2^(n-1)]^t}/[2^(n-1)-n]P(Bt) =1-S=1-nt/2^(n-1)+n*{1-[n/2^(n-1)]^t}/[2^(n-1)-n]P(Bt)=1-P(A1)-P(A2)....-P(At)而前面已经证明当n→∞时，P(At) = o

(1) 所以：当n→∞时，P(A1)。P(A2),....P(At)均为0所以P(Bt)=1如果觉得不严格，就洛必达+洛必达+洛必达好了！呵呵！~...

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