数学规律题解题技巧

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初中数学规律题解题技巧，各位初中的同学知道怎么做规律题吗?其实是有技巧的哦，看看下面吧!

一、基本方法看增幅

(一)如增幅相等(此实为等差数列)：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。例：

4、

10、

16、2

2、28，求第n位数。分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)6=6n-2

(二)如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列)。如增幅分别为

3、

5、

7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。基本思路是：

1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅;

2、求出第1位到第第n位的总增幅;

3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。举例说明：

2、

5、

10、17，求第n位数。分析：数列的增幅分别为：

3、

5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2(n-2)=2n-1，总增幅为：[3+(2n-1)](n-1)2=(n+1)(n-1)=n2-1所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。

(三)增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：

2、

3、

5、9,17增幅为

1、

2、

4、8.

(三)增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。

二、基本技巧

(一)标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，。试按此规律写出的第100个数是。解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0，3，8，15，24，。序列号： 1，2，3， 4， 5，。容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。数学规律题解题技巧