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我该如何学习微积分

12月23日 编辑 fanwen51.com

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你好,想学咱啥时候都可以,呵呵

同济版很好足够了,你说证明看不懂可能是用定义证明吧,还有微分中值定理等等~~,这些很难需要时间理解。

建议你先磨练基本功,首先掌握极限运算、无穷大小的比较和运用、两个重要极限,然后将函数定义与连续性介值定理等等一块看,空过一致连续性(难点)

之后:导数及微分必须掌握好,空过高阶导数(难点)

之后:微分中值定理重点先用好罗尔,洛必达看时再复习极限与无穷小会发现解题新方法,极值和凹凸都与图像有关,其他看懂例题即可。空过曲率和方程近似解(较偏)

之后:是艰巨了,必须每道题都做的不定积分,是基本功。积分表的使用,如果你耐力够的话,就把积分表都证一编,一劳永逸,没什么能难住你了~~

定积分及应用:牛莱公式,积分上限函,换元法和分部积分,反常积分,都是重点。审敛要和无穷级数一起看,不然太突然接受不了呀~

微分方程:背公式就够了~~

空间几何都看吧不然后面做不了重积分的,看不到积分区域是啥样的,如果遇到了这个问题就从这里的方程中找。

多元函数微分:概念看看就行,别陷太深,可以跳过带星的,和条件极值(繁杂倒不难)。条件极值处注意下谁是谁的条件,不要搞反。

重积分就是几种坐标和换元法(换元是难点先空过):二重是直角、极坐标,三重是空间直角坐标,柱面坐标,球坐标。注意别落下被积函数。

先看无穷级数:这里要掌握高中的数列相关知识,先对数列等审敛然后记住几个基本幂级数,函数展开时努力将其他函数化成幂级数即可了,傅立叶要会计算系数。

曲线曲面积分:本质上看就是化为了曲线坐标和曲面坐标,物理上有自然坐标可以类似。这里与重积分要区分一下:重积分积分确定上下限是空间范围有z=等等,线面积分上下限确定时为具体的确定的曲线和面,常给出L或面Σ之类。之后有格林和高斯分别对应线和面,将其分别转化为二、三重积分,涉及了补线补面等问题。

介绍完了

最后:书基本内容看过一遍,就该深入学了,(这才是真正的考验呀!!)首先概念及定义重新仔细看,都弄懂基础才扎实才理解了高数,把带星和空过的啃下来,水平就高了。

到此我还有个秘诀告诉你,做题时不要看答案,什么时候一节题都做完了,觉得都对了(没有丢下什么)再对照答案,买套答案详解,看看有没有和你的方法不同的,那时你学会了就神啦呀~~~~~~

呵呵,我刚学完一年高数,希望对你有帮助~

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