正在学习C语言进制一直弄不懂

[正在逼近某个红色神秘物体]正在逼近某个神秘红色物体 NASA的新视野号宇宙探测器目前正在加速飞向某个神秘的柯伊伯带天体，它的名字叫MU69。最近人类对这个遥远物体的观察显示，它有一个非常红的表面，也许...+阅读

先来看进制是什么？

首先来看10进制数：

对于一个十进制数，如：22222，有什么特点呢？

(1)虽然每个位置都是2，但是其价值“权重”是不同，从右边数，第一个2的权重是1，第二个2的权重是10，即2X10，第三个2的权重是100=10^2，第四个2的权重是1000=10^3，第五个2的权重是10000=10^4。

(2)可以扩展为一个多项式：22222=2X10^4+2X10^3+2X10^2+2X10^1+2X2^0

(3)数字里不存在超过10的位（即位的范围只是0-(10-1)

(4)在做加法运算时，逢10进1，如6+5=11；在做减法时，对应位不够减向左借10，如11-5=6

接着，我们推广到任意 N 进制数：

有了十进制基本概念后，我们可以任意构造任意进制数了，而不仅是2,8,16进制。把上面的内容复制到下面，并把10改为N就OK了。

对于一个 N 进制数（设N>2），如：22222，有什么特点呢？

(1)虽然每个位置都是2，但是其价值“权重”是不同，从右边数，第一个2的权重是1，第二个2的权重是 N ，即 2 XN，第三个2的权重是？=N^2，第四个2的权重是？ =N^3，第五个2的权重是？=N^4。

(2)可以扩展为一个多项式：22222=2X N^4+2X N^3+ 2X N^2+2X N^1+2X N^0

(3)数字里不存在超过 N 的位（即位的范围只是0-(N-1)

(4)在做加法运算时，逢 N 进1，如6+5=13(8进制)；在做减法时，对应位不够减向左借 N，如11-5=3（设为7进制运算）

把一个N进制转换成对应10进制数的方法：

当然任何一个 N 进制数都可以转换成十进制数，方法就是多项式展开后，计算多项式的值就可以了：

(abcde)n=aXN^4+bXN^3+cXN^2+dXN^1+eXN^0

最后，我们看一个10进制转换成N进制的例子：

如果想把一个10进制变为一个 N 进制数，用辗转相除取余法，可以分别得到N进制的位，把这些位组合起来就行了。

例，设一个10进制数 Y 可以展开为多项式：aXN^4+bXN^3+cXN^2+dXN^1+eXN^0 ,

则可以通过几步得到一些余数：

i) Y%N（取余数）：（aXN^4+bXN^3+cXN^2+dXN^1+eXN^0 ） % N，这里，前四项都可被N除尽，所以余数是e;

ii)Y/N =>Y(Y除以N后取整)：（aXN^4+bXN^3+cXN^2+dXN^1+eXN^0 ） / N ==>aXN^3+bXN^3+cXN^1+dXN^0（即除不尽的数被丢掉，且其它项都约掉了一个N）

重复i),ii），直到Y=0时，可以依次得到位d,c,b,a

最后把所有位按照反序排列可以得到新的 N 进制数，此例的 N 进制即是：abcde