高中数学导数如何学习

[高一新生如何学习高中数学]进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方...+阅读

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【摘要】本文从优先做好函数课前预习、重视函数知识点的应用以及有效归纳总结函数问题三方面对如何学好高中数学函数的进行了探讨，以期能够切实提高高中生的数学函数学习质量。

【关键词】高中数学；函数学习；课前预习；重视知识点；总结问题

【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】1671-8437(2019)04-0076-01

进入高中后，数学函数的学习就成为了跨不开的障碍，这是每一位高中生都不能避开的，所以高中生必须要勇敢的去面对数学函数的学习，还要讲究一定的方法，本文探讨了数学函数学习的一些方法与实践。

1优先做好函数课前预习

有效的课前预习能够保证学生跟上教师的教学进程，更能够增强自己对函数的理解能力。因此，在上函数课之前，学生必须对教材中的最基本的函数概念和函数例题有一定程度上的了解，当然也可以在预习的过程中对自己无法理解或疑问较大的部分进行标记[1]。如此一来，必然能在降低学习难度的前提下学好数学函数。

如高中生在学习“函数的基本性质”时，为了能够降低课堂学习难度，在上课之前应对这一内容进行了全面的预习。在预习过程中，首先大致翻阅了这一节中所包含的内容，随后便了解最基本的函数单调性、最大最小值以及几何意义，并且分析了教材中出现的

不在必修部分，在选修1-1第三章以及选修2-2第一章。

微积分的创立是数学发展的里程碑，它的发展及广泛应用，开创了向近代数学过渡的新时期，它为研究变量与函数提供了重要的方法和手段。导数的概念是微积分的核心概念之一，它有极其丰富的实际背景和广泛的应用。

在本模块中，学生将通过大量实例，经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，刻画现实问题，理解导数的含义，体会导数的思想及其内涵；应用导数探索函数的单调、极值等性质及其在实际中的应用，感受导数在解决数学问题和实际问题中的作用，体会微积分的产生对人类文化发展的价值。

扩展资料

导数的定义：

设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx,(x0+Δx)也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)。

如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f(x)在点x0处的导数记作

;

，即

需要指出的是：

两者在数学上是等价的。

导函数：

如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导，就称函数f(x)在区间内可导。这时函数y=f(x)对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值。

这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数，记作y'、f'(x)、dy/dx或df(x)/dx，简称导数。导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。

几何意义：

函数y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何意义：表示函数曲线在点P0(x0,f(x0)）处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

参考资料来源：百科-高中数学选修1-1

参考资料来源：百科-高中数学选修2-2