两种特殊不等式组的解法

[排列题解法]这种题型是由多种选择题演变出的一种类型。它要求考生依据时间、大小、因果或其它原则，排列各种地理事物的顺序。这有利于考查考生的记忆、分析综合、比较和解决实际问题的能...+阅读

人教版《数学》七年级下册习题9.3的第7题和第8题，是不同于普通解一元一次不等式组的问题，在以后的学习中我们会经常遇到。下面以这两道题为例谈谈这类问题的解法。

第7题：你能求三个不等式，的解集的公共部分吗?

分析：教科书第143页上说：类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。这并不是一元一次不等式组的正式定义。虽然我们见到的多数一元一次不等式组都是由两个不等式组成的，但并没有规定一元一次不等式组只能有两个一元一次不等式。事实上，两个以上未知数相同的一元一次不等式合起来，也组成一个一元一次不等式组。这道题实际上就是三个不等式合起来的一元一次不等式组。它的解法和含两个一元一次不等式的一元一次不等式组解法相同，只是确定解集时要找这三个不等式解集的公共部分。

解：解不等式组

解①，得x2;解②，得x2;解③，得x-1。

将三个解集在数轴上表示出来(如图1)，显然，这个不等式组的解集是x2。

第8题：当x是哪些整数时，成立? 分析：式子实际上是一元一次不等式组解这个不等式组，再在解集中找到所有整数即可。解：将写成如下的不等式组：解①，得;解②，得。所以这个不等式组的解集是。因此当x取3，4时成立。

说明：解这类不等式组一般采用下面的简便方法。

第一步：移项，得。

这里移项是向两端都移。

第二步：合并同类项，得。第三步：同除以未知数的系数3，得。这里同除以是两端都除。要特别注意，如果未知数的系数是负数，同除以一个负数时不等号要改变方向。如，同除以-3后变为。

两种特殊不等式组的解法