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1、等差数列的通项公式是关于n的一次函数，（定义域为正整数集），一次项的系数为公差；等差数列的前n项和公式是关于n的二次函数，二次项系数为公差的一半，常数项为0. 证明某数列是等差（比）数列，通常利用等差（比）数列的定义加以证明，即证：

2、等差数列前n项和Sn、次n项和 S2n—Sn、再后n项和 S3n—S2n仍成等差数列，且新公差d/=n2d ；等比数列前n项和 Sn、次n项和 S2n—Sn、再后n项和 S3n—S2n仍成等比数列，且新公比q/=qn .

3、等差数列{an}中，若m+n=p+q 则am+an=ap+aq ；等比数列{an}中，若m+n=p+q，则aman=apaq

4、解等差（比）数列有关习题时要注意抓住“基本元”，即将问题转化为首项a1，公差d（或公比q）的方程（组）或不等式（组）去处理。

（已知等差或等比数列中的任两项也可用am= an +(m—n)d或am= an qm—n ）如等差数列{an}的前n项和Sn ,S3=9 S13=26 求S23的值

5、等差数列当首项a1>0且公差d

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