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数学排列组合如何技巧性学

01月26日 编辑 fanwen51.com

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回答:关键是要理解,去体会,站在宏观的角度(类似于从高往下看)去看待要解决的问题。举个例子

书架上放有3本不同的数学书,5本不同的语文书,6本不同的英语书。

(1)若从这些书中任取一本,有多少种不同的取法?

(2)若从这些书中取数学书、语文书、英语书各一本,有多少种不同的取法?

(3)若从这些书中取不同的科目的书两本,有多少种不同的取法。

解:(1)由于从书架上任取一本书,就可以完成这件事,故应分类,由于有3种书,则分为3类然后依据加法原理,得到的取法种数是:3+5+6=14种。

(2)由于从书架上任取数学书、语文书、英语书各1本,需要分成3个步骤完成,据乘法原理,得到不同的取法种数是:3*5*6=90(种)。

(3)由于从书架上任取不同科目的书两本,可以有3类情况(数语各1本,数英各1本,语英各1本)而在每一类情况中又需分2个步骤才能完成。故应依据加法与乘法两个原理计算出共得到的不同的取法种数是:

3*5+3*6+5*6=63(种)。

仔细揣摩三个题目解题步骤,可以发现解决排列组合题目的思维方式是:需不需要”分类“?需要几个”步骤“?

总之关键就是要去理解体会这种思维方式,这个思维方式就是解决问题可以一步步的来,一步步解决,不能一下子考虑很多项,要一项一项的逐一分析

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