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一道初中数学题的解题方法

02月01日 编辑 fanwen51.com

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关于这类题的解题方法:

由于正n边形的内角和为(n-2)•180°,然后除以n即可得到正n边形的内角的度数,再利用整数的性质即可确定正n边形的个数.

n为整数,求180(n-2)/n的整数解个数(22)个

解:

∵正多边形每个角:180(n-2)/n =180- 360/n, ∵内角的度数为整数, ∴n是360的约数, 360有约数1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,20,24,30,36,40,45,60,72,90,120,180,360共24个, 但n不能等于1,2, ∴正n边形的个数是22.

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