数学一元二次不等式如何求解

[学习中的四大不等式，你知道吗]学习时间≠考试成绩谁都想考试得高分，这没错，但把成绩的提高视为学习时间无限延长，那就大错特错了。因为学习效果=学习效率×学习时间，只有在学习效率不变的情况下，学习结果才和...+阅读

数学一元二次不等式如何求解

很简单，分三步。 1.对不等式变形，使一端为0,2次项系数大于0，即化为ax的方+bx+c大于或小于0的形式。 2.计算相应方程的判别式。例如（x+4）(x-1)小于-6. 则展开化为x^2+3x+2小于0 再计算x^2+3x+2=0的判别式b^2-4ac 若大于0则求出相应方程的2根即原式等于0时的2根x1 .x2 所以x1=-1. x2=-2 若ax^2+bx+c小于0，则写为x1小于X小于x2（大于小根，小于大根）所以这里解集写为，-2小于X小于-1 若化简后形为ax^2+bx+c大于0 则写为x大于-1 或x小于-2（即大于大根或小于小根）以上是判别式大于0的解法若算出判别式=0则x为不等于-b/2a的全体实数，如9x^2-6x+1大于0 判别式等于0 把原式化为（3x-1）的方大于0 ，则x解集为不等于1/3的全体实数。最后若判别式小于0 ，则解集为空。祝你学习快乐

数学不等式的解题方法

数定义域的确定，三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的最大值、最小值问题，无一不与不等式有着密切的联系，许多问题，最终都可归结为不等式的求解或证明。一、知识整合 1.解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是不等式变形的理论依据，方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关，要善于把它们有机地联系起来，互相转化.在解不等式中，换元法和图解法是常用的技巧之一.通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数、数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用图解法可以使得分类标准明晰. 2.整式不等式（主要是一次、二次不等式）的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式（组）是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法.方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，要善于把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用. 3.在不等式的求解中，换元法和图解法是常用的技巧之一，通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数，将不等式的解化归为直观、形象的图象关系，对含有参数的不等式，运用图解法，可以使分类标准更加明晰. 4.证明不等式的方法灵活多样，但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法.要依据题设、题断的结构特点、内在联系，选择适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤，技巧和语言特点.比较法的一般步骤是：作差（商）→变形→判断符号（值）. 5.证明不等式的方法多样，内容丰富、技巧性较强……