公务员数学运算技巧

[分式运算的几点技巧]分式运算的一般方法就是按分式运算法则和运算顺序进行运算。但对某些较复杂的题目，使用一般方法有时计算量太大，导致出错，有时甚至算不出来，下面列举几例介绍分式运算的几点技巧...+阅读

公务员数学运算技巧

一、代入排除法

代入排除法就是从选项入手，代入某个选项后，如果不符合已知条件，或者推出矛盾，则可排除此选项的方法。代入排除法包括直接代入排除和选择性代入排除两种。其中，直接代入，就是把选项一个一个代入验证，直至得到符合题意的选项为止；选择性代入，是根据数的特性（奇偶性、整除特性、尾数特性、余数特性等）先筛选，再代入排除的方法。

代入排除法广泛运用于多位数问题、不定方程问题、剩余问题、年龄问题、复杂行程问题、和差倍比问题等等。

二、特殊值法

特殊值法，就是在题目所给的范围内取一个恰当的特殊值直接代入，将复杂的问题简单化的方法。特殊值法必须选取满足题干的特殊数、特殊点、特殊函数、特殊数列或特殊图形代替一般的情况，并由此计算出结果，从而快速解题。

在公务员考试中，特殊值法常应用于和差倍比问题、行程问题、工程问题、浓度问题、利润问题、几何问题等。其中，在工程问题、浓度问题相关的比例问题时，一般将特殊值设为1；在涉及多个比例的问题时，有时为了将数值整数化，可以设特殊值为总量的最小公倍数。

在运用特殊值法时：确定这个特殊值不影响所求结果；数据应便于快速、准确计算，可尽量使计算结果为整数；结合其他方法灵活使用。

三、方程法

方程法是指将题目中未知的数用变量（如x,y）表示，根据题目中所含的等量关系，列出含有未知数的等式（组），通过求解未知数的数值，来解应用题的方法。因其为正向思维，思路简单，故不需要复杂的分析过程。

方程法应用较为广泛，公务员考试数学运算绝大部分题目，如行程问题、工程问题、盈亏问题、和差倍比问题、浓度问题、利润问题、年龄问题等均可以通过方程法来求解。

主要步骤：设未知量——找等量关系——列方程（组）——解方程（组）。

四、图解法

图解法就是利用图形来解决数学运算的方法。图解法简单直观，能够清楚表现出问题的过程变化。一般说来，图解法适用于绝大部分题型，尤其是在行程问题、年龄问题、容斥问题等强调分析过程的题型中运用得很广。

图解法运用的图形包括线段图、网状图/树状图、文氏图和表格等。

五、分合法

分合法常用的两种思路为分类讨论和整体法。

（一）分类讨论

分类讨论，是指当不能对问题所给的对象进行统一研究时，需要对研究对象按某个标准进行分类，逐类研究，最后将结论汇总得解的方法。在进行分类讨论时，要注意分类标准统一，分类情况不遗漏、不重复，不越级讨论。分类讨论与加法原理经常一起使用，一般是多种情况分类讨论以后，再利用加法原理求出总的情况数。

（二）整体法

整体法与分类讨论正好相反，它强调从整体上来把握变化，而不是拘泥于局部的处理。

整体法有两种表现形式：

1.将某一部分看成一个整体，在问题中总是一起考虑，而不单独求解；

2.不关心局部关系，只关心问题的整体情况，直接根据整体情况来考虑关系。这种形式经常用于平均数问题。

六、十字交叉法

十字交叉法是利用“交叉十字”来求两个部分混合后平均量的一种简便方法。十字交叉法一般只用于两个部分相关的平均值问题，且运用的前提已知总体平均值r。

七、极端法

极端法是指通过考虑问题的极端状态，探求解题方向或转化途径的一种常用方法。极端法一般适用于鸡兔同笼问题、对策分析类问题等。

在公务员考试中运用极端法的情况主要有分析极端状态和考虑极限图形与极限位置两种情况。一、分析极端状态先分析并找出问题的极限状态，再与题干条件相比较，作出相应调整，得出所求问题的解。公务员考试中的鸡兔同笼问题以及出现“至多”“至少”等字样的题，均可通过分析问题的极端状态来求解。二、考虑极限图形与极限位置。极限图形：主要是利用一些几何知识。例如，对于空间几何体，当表面积相同时，越趋近于球体的体积越大；同理，当体积相同时，越趋近于球体的表面积越小。极限位置：首先找到图形中满足条件的极端位置，再判断极端位置与题中所求之间的关系，进而求出题目答案。

数学运算中计算问题常用技巧有哪些

计算问题在国家公务员录用考试行政职业能力测验中的数学运算部分，整体难度不大，通常用普通方法都是可以得到答案的，但相对而言，速度比较慢，而借用一些良好的技巧，则可以快速的得到答案。近年公务员考试中计算问题考侧重考查考生对常见方法技巧的理解、掌握与灵活运用。在本文公务员考试专家对公务员考试行政职业能力测验中常用的凑整法、尾数法、分组或消去法、公式法、估算法方法等方法一一进行了解读。

计算问题的各种方法技巧在公务员考试行政职业能力测验中常用的主要有：凑整法、尾数法、分组或消去法、公式法、估算法等。在下文中国家公务员网专家将对这些方法一一进行解读。

凑政法：就凑整法而言，在看到25和4时将这两者组合起来优先相乘，这是大家对凑整法的最初印象，也是凑整法最基本的应用。但这种考查方式在国家公务员录用考试中很少出现了。国家公务员录用考试中对凑整法的要求提高到考生能够自己想到凑出适当的数来满足凑整法的需求，例如看到25时，不能寄希望于考题中给出一个4，而要想到自己去搭配一个4。凑整法的再一个更高层次的要求是：明白凑整法更本质的是一种思想。这种思想是要求考生能够在考题中凑出任何自己需要的数字，这个数字不一定是25或者125，而是自己需要的数字，例如在星期日期问题中，本质的凑整是凑出7这个常用数字。

尾数法：尾数法是数量关系中特别常用的方法，其适用的范围并不局限于计算问题，而是可以广泛的应用到各种数量关系的问题中。应用尾数法的要求就是：选项中出现尾数不同。在计算的时候，要时刻注意是不是可以应用尾数法。

分组或消去法：在计算问题中，如果题目项数比较多时，常见的思路有两个，一是分组，二是消去。所谓分组，就是对题目中给出的各个项，在适当的划分后可以保证每一组内都等于同一个数，则分组可以快速得到相应的答案。所谓消去，其实是一种特殊的分组，其特殊在分组后每组内的值都为零，也即相应的项完成一个相消的关系。

公式法：公务员考试行政职业能力测验中的数学运算部分常用公式并不多，诸如完全平方和差公式、立方和差公式、平方差公式等，在国家公务员录用考试中考查较少，记住公式即可。

估算法是常用方法之一，应用估算法的环境是选项差异较大，而所谓选项之间的差异一般是用除法衡量而不是用减法衡量，例如0.1与0.5属差异比较大的情形，因为后者是前者的5倍，在计算式中做适当的估算不会影响最终的结果，而801与790则属于差异较小的选项，因为两者之间的比例值十分接近于1。

以上关于公务员考试中行政职业能力测验部分的计算问题常用方法与技巧总结，考生在备考时可通过试题特别是历年公务员考试真题仔细体会，学会灵活运用。

如何提高数学运算能力呢

一、注重学习过程。基础扎实，方法灵活，注重算理，优化运算，切忌“小题大做”，。书写工整，规范表述，过程简洁，学习估算和验算。及时纠错，不断反复，坚持不懈。切忌急躁，静能生慧。

二、形成解题风格。审题仔细，目标明确，答必所问，计算有序，把握节奏，思维严谨，加强验算，注意取舍，强化字符运算，整体运算，加强记忆，注意方法，一题多解。

三、提高运算技能。掌握一些常用的数学运算的技巧、方法和规则，熟悉一些常见题型与答题方法。回归教材、整合知识点，针对知识、方法的薄弱点加强训练，减少计算，进行一定量的训练，使自己心理处于良好的适应状态。

特别注意的是，要加强一题多解、一解多题、发散变形的能力训练，拓展思维和灵活运用知识的能力。对于运算类解答题目，往往是运算的步骤越多、越繁琐，越容易出错。而很多题目往往又可用多种方法，从多个角度来考虑，具有多种思考方法。由于解答时思考的方式不同，解题所花费的时间也必定不同。经常注意精选一些一题多解或计算量相对悬殊较大的题目，用充裕的时间去想去做，并结合这些实际题目适时灵活地运用概念、恰当地选择公式、合理地使用数学思想方法，从而达到简化运算、提高运算速度的目的。

求数学运算技巧急急急！

在二次根式运算中，有很多学生感到厌烦。步骤复杂，用了很长时间，结果又不对，原因之一他们没有找到运算中的技巧。不妨参考一下。

一、巧移因式，避繁就简例1. 计算分析：将根号外的因式移到根号内，然后运用平方差公式计算比较简便；或先把化简，然后利用平方差公式计算。解：原式

二、巧提公因数，化难为易例2. 计算分析：因为，所以中有公因数、提公因数后，可用平方差公式计算。解：原式

三、巧分组，出奇制胜例3. 计算分析：两个括号里的三项式中，有两项完全相同：；有一项互为相反数；与如果把两个完全相同的项结合在一起即则可以用平方差公式计算。解：原式

四、巧配方，独占鳌头例4. 计算分析：因为都有意义，所以所以所以解：原式

五、整体代入，别开生面例5. 已知，求下列各式的值。

（1） (2) 分析：根据x、y值的特点，可以求得，如果能将所求的值的式子变形为关于或xy的式子，再代入求值要比直接代入求值简单得多。解：因为所以

（1） (2) （也可以将变为来求）

六、巧换元，干净利索