求：高中数学公式要详细的哦

[高中历史探寻“公式法”答题模式]提供一篇学习方法，为您提供帮助！ 1、历史背景=（国内+国际）（经济+政治+文化+） ⑴经济背景=生产力+生产关系+经济结构+经济格局+ ⑵政治背景=政局+制度+体制+政策+阶级+民族+外交+军...+阅读

求：高中数学公式要详细的哦

展开全部数学高考基础知识、常见结论详解

一、集合与简易逻辑：

一、理解集合中的有关概念

（1）集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性。集合元素的互异性：如：，，求；

（2）集合与元素的关系用符号，表示。

（3）常用数集的符号表示：自然数集；正整数集、；整数集；有理数集、实数集。

（4）集合的表示法：列举法，描述法，韦恩图。注意：区分集合中元素的形式：如：；；；；；；

（5）空集是指不含任何元素的集合。（、和的区别；0与三者间的关系）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。注意：条件为，在讨论的时候不要遗忘了的情况。如：，如果，求的取值。

二、集合间的关系及其运算

（1）符号“ ”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现点与直线（面）的关系；符号“ ”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现面与直线（面）的关系。

（2） ; ;(3)对于任意集合，则：① ；；；② ；；；；③ ；；

（4）①若为偶数，则；若为奇数，则；②若被3除余0，则；若被3除余1，则；若被3除余2，则；

三、集合中元素的个数的计算：

（1）若集合中有个元素，则集合的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是。

（2）中元素的个数的计算公式为：；

（3）韦恩图的运用：

四、满足条件，满足条件，若；则是的充分非必要条件；若；则是的必要非充分条件；若；则是的充要条件；若；则是的既非充分又非必要条件；

五、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的；注意：“若，则 ”在解题中的运用，如：“ ”是“ ”的条件。

六、反证法：当证明“若，则 ”感到困难时，改证它的等价命题“若则 ”成立，步骤：

1、假设结论反面成立；

2、从这个假设出发，推理论证，得出矛盾；

3、由矛盾判断假设不成立，从而肯定结论正确。矛盾的来源：

1、与原命题的条件矛盾；

2、导出与假设相矛盾的命题；

3、导出一个恒假命题。适用与待证命题的结论涉及“不可能”、“不是”、“至少”、“至多”、“唯一”等字眼时。正面词语等于大于小于是都是至多有一个否定正面词语至少有一个任意的所有的至多有n个任意两个否定

二、函数

一、映射与函数：

（1）映射的概念：

（2）一一映射：

（3）函数的概念：如：若，；问：到的映射有个，到的映射有个；到的函数有个，若，则到的一一映射有个。函数的图象与直线交点的个数为个。

二、函数的三要素：，，。相同函数的判断方法：① ；② （两点必须同时具备）

（1）函数解析式的求法：①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法：

（2）函数定义域的求法：① ，则； ② 则；③ ，则； ④如：，则；⑤含参问题的定义域要分类讨论；如：已知函数的定义域是，求的定义域。⑥对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。如：已知扇形的周长为20，半径为，扇形面积为，则；定义域为。

（3）函数值域的求法：①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如：的形式；②逆求法（反求法）：通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围；常用来解，型如：；④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；⑥基本不等式法：转化成型如：，利用平均值不等式公式来求值域；⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。 ⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。求下列函数的值域：① （2种方法）；② （2种方法）；③ （2种方法）；

三、函数的性质：函数的单调性、奇偶性、周期性单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。判定方法有：定义法（作差比较和作商比较）导数法（适用于多项式函数）复合函数法和图像法。应用：比较大小，证明不等式，解不等式。奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) -f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数；f(x)+f(-x)=0 f(x) =-f(-x) f(x)为奇函数。判别方法：定义法，图像法，复合函数法应用：把函数值进行转化求解。周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x)，则T为函数f(x)的周期。其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x-a)，则2a为函数f(x)的周期.应用：求函数值和某个区间上的函数解析式。

四、图形变换：函数图像变换：（重点）要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。常见图像变化规律：（注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考）平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b注意：（ⅰ）有系数，要先提取系数。如：把函数y=f(2x)经过平移得到函数y=f(2x+4)的图象。（ⅱ）会结合向量的平移，理解按照向量（m,n）平移的意义。对称变换 y=f(x)→y=f(-x)，关于y轴对称y=f(x)→y=-f(x...

高中数学求最值方法

值域取值范围有以下几种：

1，反函数法：顾名思义，就是通过利用函数与反函数定义域与值域的性质，从而算出取值范围的方法，分为两种，（1）反解法（2）分离系数法

2，配方法：是针对二次函数而言求其值域的特定方法，将其配方，根据图像和性质判断结果。

3.换元法：利用代数或三角代换，将所给函数化成值域容易确定的另一函数，从而求得原函数的值域。

4，判别式法：把函数转化成关于x的二次方程，通过方程有实根，判别式，从而求得原函数的值域

针对定义域而言有以下几种：

(1)配方法：适用于二次函数型

(2)分离常数法：适用于分子分母都有未知数

(3)反解法：也就是反函数法

(4)判别式法：反解之后用判别式

(5)换元法

(6)图像法：画出图像判断

高中数学关于提高计算能力的

一、基础性训练从小学生不同的年龄心理特点上看，口算的基础要求不同。低中年级主要在一二位数的加法。高年级把一位数乘两位数的口算作为基础训练效果较好。具体口算要求是，先将一位数与两位数的十位上的数相乘，得到的三位数立即加上一位数与两位数的个位上的数相乘的积，迅速说出结果。这项口算训练，有数的空间概念的练习，也有数位的比较，又有记忆训练，在小学阶段可以说是一项数的抽象思维的升华训练，对于促进思维及智力的发展是很有益的。

这项练习可以安排在两段的时间里进行。一是早读课，一是在家庭作业的最后安排一组。每组是这样划分的：一位数任选一个，对应两位数中个位或十位都含有某一个数的。每组有18道，让学生先写出算式，口算几遍后再直接写出得数。这样持续一段时间后

（一般为2~3个月），其口算的速度、正确率也就大大提高了。

二、针对性训练小学高年级数的主体形式已从整数转到了分数。

在数的运算中，异分母分数加法是学生费时多又最容易出差错的地方，也是教与学的重点与难点。这个重点和难点如何攻破呢？经研究比较和教学实践证明，把分数运算的口算有针对地放在异分母分数加法上是正确的。通过分析归纳，异分母分数加（减）法只有三种情况，每种情况中都有它的口算规律，学生只要掌握了，问题就迎刃而解了。

1.两个分数，分母中大数是小数倍数的。如“1/12+1/3”，这种情况，口算相对容易些，方法是：大的分母就是两个分母的公分母，只要把小的分母扩大倍数，直到与大数相同为止，分母扩大几倍，分子也扩大相同的倍数，即可按同分母分数相加进行口算：1/12+1/3=1/12+4/12=5/12 2.两个分数，分母是互质数的。这种情况从形式上看较难，学生也是最感头痛的，但完全可以化难为易：它通分后公分母就是两个分母的积，分子是每个分数的分子与另一个分母的积的和（如果是减法就是这两个积的差），如2/7+3/13，口算过程是：公分母是7*13=91，分子是26(2*13)+21(7*3)=47，结果是47/91。

如果两个分数的分子都是1，则口算更快。如“1/7+1/9”，公分母是两个分母的积（63），分子是两个分母的和（16）。 3.两个分数，两个分母既不是互质数，大数又不是小数的倍数的情况。这种情况通常用短除法来求得公分母，其实也可以在式子中直接口算通分，迅速得出结果。可用分母中大数扩大倍数的方法来求得公分母。具体方法是：把大的分母（大数）一倍一倍地扩大，直到是另一个分母小数的倍数为止。

如1/8+3/10把大数10,2 倍、3倍、4倍地扩大，每扩大一次就与小数8比较一下，看是否是8的倍数了，当扩大到4倍是40时，是8的倍数（5倍），则公分母是40，分子就分别扩大相应的倍数后再相加（5+12=17），得数为17/40。以上三种情况在带分数加减法中口算方法同样适用。

三、记忆性训练高年级计算内容具有广泛性、全面性、综合性。一些常见的运算在现实生活中也经常遇到，这些运算有的无特定的口算规律，必须通过强化记忆训练来解决。

主要内容有： 1.在自然数中10~24每个数的平方结果； 2.圆周率近似值3.14与一位数的积及与

12、

15、

16、25几个常见数的积； 3.分母是

2、

4、

5、

8、

10、

16、

20、25的最简分数的小数值，也就是这些分数与小数的互化。以上这些数的结果不管是平时作业，还是现实生活，使用的频率很高，熟练掌握、牢记后，就能转化为能力，在计算时产生高的效率。

四、规律性的训练 1.运算定律的熟练掌握。这方面的内容主要有“五大定律”：加法的交换律、结合律；乘法的交换律、结合律、分配律。其中乘法分配律用途广形式多，有正用与反用两方面内容，有整数、小数、分数的形式出现。在带分数与整数相乘时，学生往往忽略了乘法分配律的应用使计算复杂化。如2000/16*8，用了乘法分配律可以直接口算出结果是1001.5，用化假分数的一般方法计算则耗时多且容易错。

此外还有减法运算性质和商不变性质的运用等。 2.规律性训练。主要是个位上的数是5的两位数的平方结果的口算方法（方法略）。 3.掌握一些特例。如较常遇见的在分数减法中，通分后分子部分不够减，往往减数的分子比被减数的分子大

1、

2、3等较小的数时，不管分母有多大，均可以直接口算。如12/7-6/7它的分子只相差1，它差的分子一定比分母少1，结果不用计算是6/7。

又如：194/99-97/99，分子部分相差2，它差的分子就比分母少2，结果就是 97/99。减数的分子比被减数的分子大

3、

4、5等较小的数时，都可以迅速口算出结果。又如任意两位数与1.5积的口算，就是两位数再加上它的一半。

五、综合性训练 1.以上几种情况的综合出现； 2.整数、小数、分数的综合出现； 3.四则混合的运算顺序综合训练。

综合性训练有利于判断能力、反应速度的提高和口算方法的巩固。当然，以上这些情况，要使学生熟练掌握，老师首先要娴熟运用自如，指导时才能得心应手，提高效果。同时训练应持之以恒