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概率论与数理统计的题目

01月27日 编辑 fanwen51.com

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1.n个人随机围绕圆桌坐的坐法有:

n!/n = (n-1)!

将两人捆绑在一起,有两种情况

(1)。(n-1)个人随机围绕圆桌坐法有:

(n-1)!/(n-1) = (n-2)!

(2)。两人坐在一起的坐法有:

2 * (n-2)!

所以这个概率为

2 * (n-2)! / (n-1)! = 2/(n-1)

2。假设他们分别在x时,y时到达。

则可知

0<=x<=24,0<=y<=24

而两船依靠泊位分别为1小时和2小时,即可知,可看作,每条船等另一条

船1个小时和2个小时,要能相遇,只有

x-y<=1 且

y-x<=2

作图,在上面的区域就是能相遇的时刻:(两条直线所夹区域)

其面积为:

正方形面积:24*24=576

两个小三角形面积:1/2*22*22+1/2*23*23=506.5

则相遇的概率为:

(576-506.5)/576=12.07%

延伸阅读:

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