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1、因为（3a+2b-c）2≥0 |2a+b|+|2b+c|≥0，又（3a+2b-c）2与|2a+b|+|2b+c|互为相反数，

所以 3a+2b-c=|2a+b|+|2b+c|=0 所以3a+2b-c=0,2a+b=0,2b+c=0，解得a=0,b=0,c=0

2、 （2x-y）(x-2y)=5的整数解 则2x-y,x-2y都为整数。

所以有①2x-y=5;x-2y=1②2x-y=1;x-2y=5两种 情况。

解得①x=3,y=1②y=3,x=1

3、xy=x+y的正整数解 把xy除过去得到1=(x+y)/xy=1/x+1/y

所以x=2,y=2

4、m2-n2=60 由平方差公式可化为（m+n）*(m-n)=60,

所以m+n,m-n都为整数，

有①m+n=30,m-n=2 ②m+n=20,m-n=3

③m+n=15,m-n=4 ④m+n=12,m-n=5 ⑤m+n=10,m-n=6

解得①m=16,n=14 ②无整数解

③无整数解 ④无整数解 ⑤m=8,n=2

5、方程组{ax+by=5 的解为{x=2

{cx+dy=-3 y=1 所以2a+b=5,2c+d=3

小明把b看作6，解得x=11,y=-1依此解得：a=1,11c-d=-3

联立以上各式，解得：a=1,b=3,c=0,d=3.

6、（m+n）x+4m=(2m-1)x+n+7

将含有x的式子化到一边，得 （n-m+1）x=7+n-4m

有无数多个解，则n-m+1=0

7+n-4m=0

解得m=2,n=1.

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