某研究机构举行数学课程研讨会共邀请50一线教师使用不同版本教

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某研究机构举行数学课程研讨会共邀请50一线教师使用不同版本教

某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：版本人教A版人教B版苏教版北师大版

人数 20 15 5 10

(1)从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；

(2)若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为ξ，求随机变量ξ的变分布列和数学期望

解：（1）从50名教师随机选出2名的方法数为C502=1225,

选出2人使用版本相同的方法数为C202+C152+C52+C102=350.

故2人使用版本相同的概率为：P=350 1225 =2 7 .

(2)根据题意，ξ可取的值为0,1,2;

∵P（ξ=0）=C 215 C 235 =3 17 ,P（ξ=1）=C 120 C 115 C 235 =60 119 ,P（ξ=2）=C 220 C 235 =38 119 ,

∴ξ的分布列为：

∴E（ξ）=3 17 *0+60 119 *1+38 119 *2=136 119 =8 7 .

学习经验交流会开场白

各位家长朋友、同学们：大家好！我非常感谢李老师给我们家长提供一个这样的交流机会。下面我把我带孩子的点滴体会与家长朋友交流一下，有不足之处，敬请各位批评指正。

一、要学习，先立志。定目标，找动力。就孩子学习来说，也有内因和外因两个方面的动力。而内因是起主导作用的。这个内因是什么？也就是说，我们的孩子为什么而学？恐怕不少孩子认为是为家长而学，为老师而学，而没有想到是为自己而学。如何把要我学习变为我要学习，这是激发孩子学习积极性的关键。打开这智慧之门的钥匙，就是定目标。家长和孩子坐下来，分析自己孩子的资质和秉赋，寻找一个既适合孩子的实际情况又跳一跳能够得着的目标。古人有一句名言：“法乎其上取其中，乎其中取其下”。意思是说，如果你向高的目标努力，很可能取得的结果是中目标，如果你向中目标努力，那最终取得的结果可能是下目标。也就是说，如果你向全国一流重点大学努力，很可能你只考取二流的重点大学。有了高高在上的目标，接下来就要攻克攀登路上的障碍，从每一天做起，一步一个脚印。具体到寻找适合自己的最好的学习方法，认真对待每一次作业，提前做好预习、课后复习，养成良好的学习习惯，女儿她爸爸在一本书上看到这样一条信息：好习惯能在21天养成。我们在两个孩子身上试验了，都取得了成功。家长们不妨试试。现在，我们的孩子大多在十三岁左右，心理学家给这个年龄段的孩子叫第二次断乳期。《语文报》上有一篇文章叫《十三岁综合症》。到底十三岁怎么啦？我们不难发现，一方面孩子因书本知识结构的提升、难度的加大而无所适从，显得紧张焦虑；另一方面，孩子的生理、心理发育突飞猛进，成了“小大人”，处处想充大，却又固执己见，特别希望得到别人的理解与尊重。如果家长不了解这些特点，还采取“小儿科”时候的简单、粗暴，显然是不合适宜，也根本解决不了问题。

二、家长作表率，让孩子在鼓励中成长。要求孩子做到的，家长一定做到。这一点对家长来说做起来不容易，但这是一个重要的原则。如果家长一边津津有味地看电视剧、足球赛，一边要求孩子好好学习，孩子可能会反过来说：“你为什么不学习？”我家一般是在孩子学习时段不看电视，吃过晚饭，女儿做作业，他爸爸陪她弟弟学英语，我收拾完家务后也看书、写作。在家里营造一种学习的氛围。有关专家有这样的看法：说小学四五年级、初中二年级、高中二年级是学生的三大斜坡，如果能顺利地冲上去，一般来说高考就不成问题。如今，我们的孩子正处在第二大斜坡上，初二新增加了几何，英语课文和古文都越来越长。我和孩子一起分析新问题的客观难度，我对她说：大家都同样地遭遇困难，就看谁能冲上去。如果勇攀拉开挡次的“斜坡”，鼓足干劲全力以赴，你的理想就近你一步。孩子理解了我的意思，在几何、古文方面有意识地多花功夫，由于事先有心理准备，又在学习中注意到该用功的地方，所以，她反而没有感到在“斜坡”上费劲。