[高三数学数列解题方法]以下纯属个人观点.如有雷同，不甚荣幸 1，数列其实就是找规律，看一个数列，首先要看到数列本身的变化规律，并将复杂数列通过，对个体的分解，或是对多项的合并，又或是通其他可行的方法，使...+阅读

(1)2Sn=an+an²① 2S(n-1)=a(n-1)+a(n-1)²② ②-①2Sn-2S(n-1)=an+an²-a(n-1)-a(n-1)² 2an=an+an²-a(n-1)-a(n-1)² an+a(n-1)=an²-a(n-1)² ∵数列{an}的各项均为正数 ∴an+a(n-1)≠0 ∴an-a(n-1)=1 ∴数列{an}为等差数列 ∴an=a1+(n-1)d ∵2S1=2a1=a1+a1² a1=1 ∴an=1+(n-1)=n

(2)bn=an+4ⁿ-¹=n+4ⁿ-¹ Bn=(1+2+……+n)+(1+4+……+4ⁿ-¹)=n*(n+1)/2+(4ⁿ-1)/3 B(n+1)=(n+1)*(n+2)/2+(4ⁿ-1)/3 B(n+1)-4B(n)=(n+1)*(n+2)/2+(4ⁿ+¹-1)/3-4*n*(n+1)/2-4*(4ⁿ-1)/3=1-(3n-2)(n+1)/2≤0

(3)cn=9ⁿ（an+1）/10ⁿ==9ⁿ（n+1）/10ⁿ=（n+1）(9/10)ⁿ c(n+1)=(9/10)(n+2)(9/10)ⁿ c(n+1)/cn=(9/10)(n+2)/(n+1) 当n≤8,{cn}为增数列，当n>8,{cn}为减数列，所以有最大项，为c8=0.387420489（还是些分数的好，这不知正误） PS你那指数函数怎么打出来的啊？我找了半天不知道诶

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