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考虑静态电压稳定性的电力系统多目标最优潮流研究

（一）第五章考虑静态电压稳定性的电力系统多目标最优潮流5.1引言尽管电压稳定性问题本质上是一个动态问题，但世界各国电力系统中己出现的多数大停电事故的起因都源于静态潮流运行条件的破坏，而随后的动态过程则加剧了系统的崩溃[56]。因此以系统潮流可解性为主要研究对象的静态电压稳定性研究，就成为各类电压稳定性研究工作中最基本和最重要的部分。在静态电压稳定性研究中，电力系统模型将全部由代数方程加以描述，相关的研究工作更宜于开展，因此在实际运行中得到较为广泛的应用。传统的最优潮流问题考虑较多的是系统的经济性，电压稳定性指标仅作为约束条件进行考虑，不能确保系统电压稳定的最优性。此外，确定安装无功补偿设备的母线比较多时，优化计算所需的时间变长。文献[57,58]提出在无功规划中首先用奇异值分解法识别出对稳定性敏感的弱母线，然后在这些母线上安装无功补偿装置，这样做既兼顾了电压稳定和减少系统损失，同时又减少了运算时间。本章首先通过特征结构分析法识别系统中的弱节点，以确定无功补偿装置的安装位置，然后将静态电压稳定指标加入到最优潮流问题的目标函数中，确定了优化的三个目标函数分别为发电成本极小化、无功补偿容量极小化、静态电压稳定裕度极大化，构建出多目标最优潮流模型，运用模糊集理论和禁忌搜索算法相结合的方法对新建模型进行求解。通过对IEEE 14节点系统进行计算，验证了这种方法的可行性。这种方法最大的优点在于它能同时兼顾系统的电压稳定性和经济性。5.2多目标最优潮流模型传统的多目标潮流问题可以用简洁的数学形式描述如下：[]1 2min=(),(),,()..()0()0TnF f x f x f xs t h xg x=≤（5.1）其中，x包括系统的控制变量和状态变量；（）if x为目标函数，i =1,2,n,n为目标函数个数；h (x)=0为等式约束，即基本潮流方程；g (x)≤0为不等式约束。5.2.1目标函数目标函数可以是任何一个有意义的函数，本文出于同时兼顾电力系统的安全37性和经济性的考虑，将采用以下三个目标函数：

（1）发电成本极小化21min()()Gi i Gi i Gii Nf x a b P c P∈=∑++（5.2）其中，GN为发电机台数；ia,ib和ic为节点i的发电特性系数；GiP为发电机节点i的有功出力。

（2）无功补偿容量极小化2min()Ci Cii Nf x s Q∈=∑（5.3）其中，CiQ为在节点i的加装的无功补偿装置的容量；is为0-1决策变量，若节点i加装无功补偿装置，则1is=，否则0is=,is的取值由特征结构分析法确定；CN为加装无功补偿装置的所有节点的集合。

（3）静态电压稳定裕度极大化3 0max()cof x=λ？λ（5.4）其中，coλ和0λ分别为发生电压崩溃时的负荷水平和系统当前运行状态的负荷水平。5.2.2等式约束条件等式约束为节点有功、无功潮流方程，可具体表示为：（0）(0)10()

(1)(cos sin)nGi Gi Li i j ij ij ij ijjP λK P λU U G δBδ==+？+？∑+（5.5）(0)(0)(0)10(tan)(sin cos)nGi Li Li i i j ij ij ij ijjQ Q λP ?U U G δBδ==？+？∑？（5.6）其中：GiK为发电机有功出力变化率的乘子，且1max(0)(0)1max(0)1()()GNGi GiGi Li NiGj GjjP PK PP P==？=？∑∑，GimaxP和GjmaxP分别为发电机节点i和j的最大有功出力；Gj(0)P是发电机节点j在负荷水平为0λ=λ（λ为负荷参数，表征负荷水平）时的初始有功出力；1N和GN为负荷节点和发电机节点的总数；Gi(0)P和Gi(0)Q分别为发电机节点i在负荷水平为0λ=λ时的初始有功出力和初始无功出力；Li(0)P和Li(0)Q分别为负荷节点i的初始有功功率和初始无功功率；i？为母线i负荷变化的功率因素角。5.2.3不等式约束条件不等式约束条件可具体表示为：38Gi min Gi GimaxP ≤P ≤P(5.7)Gi min Gi GimaxQ ≤Q ≤Q(5.8)Ci min Ci CimaxQ ≤Q ≤Q(5.9)ki min ki kimaxT ≤T ≤T(5.10)i min i imaxU ≤U ≤U(5.11)其中，max min,,Gi Gi GiP P P分别为发电机节点i的有功出力及其上、下限；max min,,Gi Gi GiQ Q Q分别为发电机节点i的无功出力及其上、下限；max min,,Ci Ci CiQ Q Q分别为无功补偿设备投入容量及其上、下限。max min,,ki ki kiT T T分别为有载调压变压器的变比及其上、下限；max min,,i i iU U U分别为节点i的电压幅值上、下限