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怎样用二分法求函数零点

02月22日 编辑 fanwen51.com

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就是求2个点的中点的值

比如f(x)中f(a)>0,f(b)<0

那就求f((a+b)/2)的值

如果f((a+b)/2)>0把f((a+b)/2)赋值给f(a),f(b)不变,继续重复上面的过程。

如果f((a+b)/2)<0把f((a+b)/2)赋值给f(b),f(a)不变,继续重复上面的过程。

直到|f(a)-f(b)|小于你给定的一个很小的数,就可以得到近似解了。

对于函数y=f(x)(x∈R),我们把方程f(x)=0的实数根x叫作函数y=f(x)(x∈R)的零点(the zero of the function)。即函数的零点就是使函数值为0的自变量的值。函数的零点不是一个点,而是一个实数。

扩展资料:

函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根,也就是函数y=f(x)的图像与x轴(直线y=0)交点的横坐标,所以方程f(x)=0有实数根,推出函数y=f(x)的图像与x轴有交点,推出函数y=f(x)有零点。

函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的实数根,也就是函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像交点的横坐标,这个结论很有用。

若f(x1)=0,则x1就是函数的零点;若f(a)f(x1)<0,则令b=x1(此时零点x∈(a,x1));即图象为(a,x1);若f(x1)f(b)<0,则令a=x1。(此时零点x∈(x1,b)

参考资料来源:搜狗百科--二分法

参考资料来源:搜狗百科--函数零点

延伸阅读:

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