什么是形式语言

[三句半表演形式是什么]三句半是由四个人表演的一种很有特色的曲艺形式。它形式简单、诙谐风趣。（一）三句半的语言特点：这个形式顾名思义就是三个整句加上一个半句，一共由四句组成。由几个或几十个「...+阅读

形式语言

形式语言是一个字母表上的某些有限长字串的集合。一个形式语言可以包含无限多个字串。

语言的形式定义

字母表 ∑ 为任意有限集合，ε 表示空串，记 ∑ 0 为{ε}，全体长度为 n 的字串为 ∑ n ， ∑ * 为 ∑ 0 ∪∑ 1 ∪…∪∑ n ∪…，语言 L 定义为 ∑ * 的任意子集。

注记：∑ * 的空子集 Φ 与 {ε} 是两个不同的语言。

语言间的运算

语言间的运算就是 ∑ * 幂集上的运算。

字串集合的交并补等运算。

连接运算：L 1 L 2 = { xy | x 属于L 1 并且 y 属于L 2 }。

幂运算：L n = L … L （共 n 个 L 连接在一起），L 0 = {ε}。

闭包运算：L * = L 0 ∪L 1 ∪…∪L n ∪…。

（右）商运算：L 1 /L 2 = {x | 存在 y 属于L 2 使得 xy 属于L 1 }。

语言的表示方法

一个形式语言可以通过多种方法来限定自身，比如：

枚举出各个字串（只适用于有限字串集合）。

通过形式文法来产生（参见乔姆斯基谱系）。

通过正则表达式来产生。

通过某种自动机来识别，比如图灵机、有限状态自动机。

自动机

automata

对信号序列进行逻辑处理的装置。在自动控制领域内，是指离散数字系统的动态数学模型，可定义为一种逻辑结构，一种算法或一种符号串变换。自动机这一术语也广泛出现在许多其他相关的学科中，分别有不同的内容和研究目标。在计算机科学中自动机用作计算机和计算过程的动态数学模型，用来研究计算机的体系结构、逻辑操作、程序设计乃至计算复杂性理论。在语言学中则把自动机作为语言识别器，用来研究各种形式语言。在神经生理学中把自动机定义为神经网络的动态模型，用来研究神经生理活动和思维规律，探索人脑的机制。在生物学中有人把自动机作为生命体的生长发育模型，研究新陈代谢和遗传变异。在数学中则用自动机定义可计算函数，研究各种算法。现代自动机的一个重要特点是能与外界交换信息，并根据交换得来的信息改变自己的动作，即改变自己的功能，甚至改变自己的结构，以适应外界的变化。也就是说在一定程度上具有类似于生命有机体那样的适应环境变化的能力。

自动机与一般机器的重要区别在于自动机具有固定的内在状态，即具有记忆能力和识别判断能力或决策能力，这正是现代信息处理系统的共同特点。因此，自动机适宜于作为信息处理系统乃至一切信息系统的数学模型。自动机可按其变量集和函数的特性分类，也可按其抽象结构和联结方式分类。主要有：有限自动机和无限自动机、线性自动机和非线性自动机、确定型自动机和不确定型自动机、同步自动机和异步自动机、级联自动机和细胞自动机等。

认知语言学的几大理论

认知语言学

认知语言学是语言学的一门分支学科，它以第2代认知科学和体验哲学为理论背景，在反对主流语言学转换生成语法的基础上诞生，在1980年代后期至1990年代开始成型。认知语言学涉及人工智能、语言学、心理学、系统论等多种学科，它针对生成语言学天赋观，提出：语言的创建、学习及运用，基本上都必须能够透过人类的认知而加以解释，因为认知能力是人类知识的根本。

主要流派

认知语言学不是一种单一的语言理论，而是代表一种研究范式，是多种认知语言理论的统称，其特点是把人们的日常经验看成是语言使用的基础，着重阐释语言和一般认知能力之间密不可分的联系。这些语言理论虽不相同，但对语言所持的基本假设都大同小异，都不同程度地认可上一节提到的基本观点，只是在讨论和关注的具体语言现象上有所差别。认知语言学主要理论方法有：Fillmore、Goldberg 等人的“构式语法”（Construction Grammar）;

Langacker 的“认知语法”（Cognitive Grammar）;

Lakoff、Talmy 等人的“认知语义学”（Cognitive Semantics）;

以及S. Lamb 的神经＂认知语言学＂（Neurocognitive Linguistics）等。

区别形式

与形式语言学的区别可以概括为以下几个方面：

第一，与形式语言学相反，认知语言学认为，人的语言能力并不是一种独立的能力，而跟人的一般认知能力紧密相关。

第二，与形式语言学相反，认知语言学认为句法作为语言结构的一部分并不是自足的，句法跟语言的词汇部分、语义部分是密不可分的，后者甚至更重要。

第三，跟形式语言学不同，认知语言学认为语义不仅仅是客观的真值条件，而是主观和客观的结合，研究语义总要涉及人的主观看法或心理因素。

第四，跟形式语言学不同，认知语言学认为语言中的各种单位范畴，和人所建立的大多数范畴一样，都是非离散性的，边界是不明确的。

第五，跟形式语言学不同，认知语言学还在承认人类认知共通性的同时，充分注意不同民族的认知特点对语言表达的影响。

怎么分别汉语语言学概论中的语法意义语法形式语法手段语法范

语法意义是比较抽象的意义，比如动词的语法意义是动作、形容词的语法意义是表示事物的性质或者状态等。

语法形式是语法手段的形式，在语言学纲要中，用语序、虚词和词形变化这三种语法手段来表示某种语法意义。比如，英语中用—s或者—es表示复数，这里的—s或者—es就是语法形式，语法手段就是词形变化。

语法范畴其实就是分类。人类认识世界是按照类来认识的，所以语言也是可以分类的。人类的语言差不多都会涉及到数的多少、阴性阳性、时间、状态这些范畴。词形变化是语法形式，这些形式会表示某种语法意义，而词形变化所表现出来的语法意义的聚合就是语法范畴。比如有的语法形式表示的是阴性，有的语法形式表示的是阳性，这么这两个就可以统一成性这个语法范畴。

形式语言与自动机理论

《形式语言与自动机理论》是机械工业出版的书籍，作者是吴哲辉。

内容简介

形式语言与自动机理论是计算机科学理论的重要基础。本书主要说明乔姆斯基文法体系的四类文法以及它们与有限自动机、下推自动机、线性界限自动机和图灵机之间的关系。此外，对语言的各种运算和封闭性质、判定问题及不可判定性以及确定的上下文无关语言与LR-文法也进行了讨论。书中还说明了一些文法和自动机在文本编辑、编译程序、标注语言以及逻辑电路和时序电路设计中的应用。

全书共分8章：第1章说明语言及其表示；第2章说明正规表达式、正规文法与有限自动机；第3章说明上下文无关文法与下推自动机；第4章说明图灵机；第5章说明乔姆斯基文法体系；第6章说明语言的运算与封闭性质；第7章说明判定问题与不可判定性；第8章说明确定的上下文无关语言和LR-文法。