sin cos tan 1360函数表特殊角

sin 0° =0 cos 0° =1 tan 0° =0 cot 0°不存在 sin 30° =1/2 cos 30° =√3/2 tan 30° =√3/3 cot 30° =√3 sin 45° =√2/2 cos 45° =√2/2 tan 45° =1 cot 45° =1 sin 60° =√3/2 cos 60° =1/2 tan 60° =√3 cot 60° =√3/3 sin 90° =1 cos 90° =0 tan 90° =不存在 cot 90° =0 sin 180° =0 cos 180° =-1 tan 180° =0 cot 180°不存在 sin 150° =1/2 cos 150° =-√3/2 tan 150° =-√3/3 cot 150° =-√3 sin 135° =√2/2 cos 135° =-√2/2 tan 135° =-1 cot 135° =-1 sin 120° =√3/2 cos 120° =-1/2 tan 120° =-√3 cot 120° =-√3/3 sin 270° =-1 cos 270° =0 tan 270° =不存在 cot 270° =0 sin360° =0 cos 360° =1 tan 360° =0 cot 360°不存在 sin 210° =-1/2 cos 210° =-√3/2 tan 210° =√3/3 cot 210° =√3 sin 225° =-√2/2 cos225° =-√2/2 tan 225° =1 cot 225° =1 sin 240° =-√3/2 cos 240° =-1/2 tan 240° =√3 cot 240° =√3/3 sin 330° =-1/2 cos 330° =√3/2 tan 330° =-√3/3 cot 330° =-√3 sin315° =-√2/2 cos 315° =√2/2 tan 315° =-1 cot 315° =-1 sin 300° =-√3/2 cos 300° =1/2 tan 300° =-√3 cot300° =-√3/3

一、诱导公式 口诀：（分子）奇变偶不变，符号看象限。 1. sin （α+k•360）=sin α cos （α+k•360）=cos a tan （α+k•360）=tan α 2. sin(180°+β)=-sinα cos(180°+β)=-cosa 3. sin（-α）=-sina cos(-a)=cosα 4*. tan(180°+α)=tanα tan（-α）=tanα 5. sin(180°-α)=sinα cos(180°-α)=-cosα 6. sin(360°-α)=-sinα cos(360°-α)=cosα 7. sin（π/2-α）=cosα cos（π/2-α）=sinα 8*. Sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα 9*. Sin（π/2+α）=cosα cos（π/2+a）=-sinα 10*.sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα

二、两角和与差的三角函数 1. 两点距离公式 2. S（α+β）： sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ C（α+β）： cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ 3. S（α-β）： sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ C（α-β）： cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ 4. T（α+β）： T（α-β）： 5*.

三、二倍角公式 1. S2α： sin2α=2sinαcosα 2. C2a: cos2α=cos¬2α-sin2a 3. T2α： tan2α=（2tanα）/（1-tan2α） 4. C2a': cos2α=1-2sin2α cos2α=2cos2α-1 四*、其它杂项（全部不可直接用） 1.辅助角公式 asinα+bcosα= sin(a+φ)，其中tanφ=b/a，其终边过点（a, b） asinα+bcosα= cos(a-φ)，其中tanφ=a/b，其终边过点（b,a） 2.降次、配方公式 降次： sin2θ=（1-cos2θ）/2 cos2θ=（1+cos2θ）/2 配方 1±sinθ=[sin（θ/2）±cos（θ/2）]2 1+cosθ=2cos2（θ/2） 1-cosθ=2sin2（θ/2） 3. 三倍角公式 sin3θ=3sinθ-4sin3θ cos3θ=4cos3-3cosθ 4. 万能公式 5. 和差化积公式 sinα+sinβ= 书p45 例5

(2) sinα-sinβ= cosα+cosβ= cosα-cosβ= 6. 积化和差公式 sinαsinβ=1/2[sin（α+β）+sin（α-β）] 书p45 例5

(1) cosαsinβ=1/2[sin（α+β）-sin（α-β）] sinαsinβ-1/2[cos（α+β）-cos（α-β）] cosαcosβ=1/2[cos（α+β）+cos（α-β）]

关于sin cos tan sec cot等所有的公式

倒数关系 tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商数关系 tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα 平方关系 sinα²+cosα²=1 1+tanα²=secα² 1+cotα²=cscα² 以下关系，函数名不变，符号看象限 sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα sin（π+α）=-sinα cos（π+α）=-cosα tan（π+α）=tanα cot（π+α）=cotα sin（π-α）=sinα cos（π-α）=-cosα tan（π-α）=-tanα cot（π-α）=-cotα sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 以下关系，奇变偶不变，符号看象限 sin(90°-α)=cosα cos(90°-α)=sinα tan(90°-α)=cotα cot(90°-α)=tanα sin(90°+α)=cosα cos(90°+α)=sinα tan(90°+α)=-cotα cot(90°+α)=-tanα sin(270°-α)=-cosα cos(270°-α)=-sinα tan(270°-α)=cotα cot(270°-α)=tanα sin(270°+α)=-cosα cos(270°+α)=sinα tan(270°+α)=-cotα cot(270°+α)=-tanα 积化和差公式 sinα ·cosβ=（1/2）*[sin（α+β）+sin（α-β）] cosα ·sinβ=（1/2）*[sin（α+β）-sin（α-β）] cosα ·cosβ=（1/2）*[cos（α+β）+cos（α-β）] sinα ·sinβ=（1/2）*[cos（α+β）-cos（α-β）] 和差化积公式 sinα+sinβ=2*[sin（α+β）/2]*[cos（α-β）/2] sinα-sinβ=2*[cos（α+β）/2]*[sin（α-β）/2] cosα+cosβ=2*[cos（α+β）/2]*[cos（α-β）/2] cosα-cosβ=-22*[sin（α+β）/2]*[sin（α-β）/2] 三倍角公式 sin3α=3sinα-4sinα³ cos3α=4cosα³-3cosα 两角和与差的三角函数公式 sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ tan（α+β）==（tanα+tanβ ）/（1-tanα ·tanβ） tan（α-β）=（tanα-tanβ ）/（1+tanα ·tanβ）

所有三角函数的公式

平方关系 sin^2（α）+cos^2（α）=1cos(2α)=cos^2（α）-sin^2（α）=1- 2sin^2（α）=2cos^2（α）-1sin(2α)=2sin（α）cos（α）tan^（α）+1=1/cos^（α）2sin^（α）=1-cos(2α)cot^（α）+1=1/sin^（α） 积的关系 sinα=tanα*cosαcosα=cotα*sinαtanα=sinα*secαcotα=cosα*cscαsecα=tanα*cscαcscα=secα*cotα 倒数关系 tanα ·cotα=1sinα ·cscα=1cosα ·secα=1 商的关系 sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα 诱导公式 公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等k是整数 sin(2kπ+α)=sinαcos(2kπ+α)=cosαtan(2kπ+α)=tanαcot(2kπ+α)=cotαsec(2kπ+α)=secαcsc(2kπ+α)=cscα 公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系 sin（π+α）=-sinαcos（π+α）=-cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotαsec（π+α）=-secαcsc（π+α）=-cscα 公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系 sin（-α）=-sinαcos（-α）=cosαtan（-α）=-tanαcot（-α）=-cotαsec（-α）=secαcsc（-α）=-cscα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系 sin（π-α）=sinαcos（π-α）=-cosαtan（π-α）=-tanαcot（π-α）=-cotαsec（π-α）=-secαcsc（π-α）=cscα 公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系 sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotαsec(2π-α)=secαcsc(2π-α)=-cscα 公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系 sin（π/2+α）=cosαcos（π/2+α）=-sinαtan（π/2+α）=-cotαcot（π/2+α）=-tanαsec（π/2+α）=-cscαcsc（π/2+α）=secαsin（π/2-α）=cosαcos（π/2-α）=sinαtan（π/2-α）=cotαcot（π/2-α）=tanαsec（π/2-α）=cscαcsc（π/2-α）=secαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsec(3π/2+α)=cscαcsc(3π/2+α)=-secαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanαsec(3π/2-α)=-cscαcsc(3π/2-α)=-secα 诱导公式的表格以及推导方法（定名法则和定号法则） sinα cosα tanα cotα secα cscα 2kπ+α sinα cosα tanα cotα secα cscα （1/2）kπ-α cosα sinα cotα tanα cscα secα （1/2）kπ+α cosα -sinα -cotα -tanα -cscα secα kπ-α sinα -cosα -tanα -cotα -secα cscα kπ+α -sinα -cosα tanα cotα -secα -cscα （3/2）kπ-α -cosα -sinα cotα tanα -cscα -secα （3/2）kπ+α -cosα sinα -cotα -tanα cscα -secα 2kπ-α -sinα cosα -tanα -cotα secα -cscα ﹣α -sinα cosα -tanα -cotα secα -cscα

特殊三角函数值表

你好 く林沫沫°の | 360° | 270°| 0°| 15° | 30° | 37°| 45° sin | 0 | -1 | 0 |（√6-√2）/4 | 1/2 | 3/5 |√2/2 cos | 1 | 0 | 1 |（√6+√2）/4 |√3/2 | 4/5 |√2/2 tan | 0 | 无值 | 0 | 2-√3 |√3/3 | 3/4 | 1 ______________________________________________________________________ | 53° | 60° | 75° | 90° | 120° | 135° sin | 4/5 |√3/2 ||（√6+√2）/4 | 1 | √3/2 | √2/2 cos | 3/5 | 1/2 | （√6-√2）/4 | 0 | -1/2 |-√2/2 tan | 4/3 | √3 | 2+√3 | 无值 | -√3 | -1 ______________________________________________________________________ |180° sin |0 cos |-1 tan |0 最重要的是要记公式了.公式虽然多，但掌握了其中的规律，就不难得记了 倒数关系 tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商数关系 tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα 平方关系 sinα²+cosα²=1 1+tanα²=secα² 1+cotα=cscα²； 以下关系，函数名不变，符号看象限 sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα sin（π+α）=-sinα cos（π+α）=-cosα tan（π+α）=tanα cot（π+α）=cotα sin（π-α）=sinα cos（π-α）=-cosα tan（π-α）=-tanα cot（π-α）=-cotα sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 以下关系，奇变偶不变，符号看象限 sin(90°-α)=cosα cos(90°-α)=sinα tan(90°-α)=cotα cot(90°-α)=tanα sin(90°+α)=cosα cos(90°+α)=sinα tan(90°+α)=-cotα cot(90°+α)=-tanα sin(270°-α)=-cosα cos(270°-α)=-sinα tan(270°-α)=cotα cot(270°-α)=tanα sin(270°+α)=-cosα cos(270°+α)=sinα tan(270°+α)=-cotα cot(270°+α)=-tanα 积化和差公式 sinα ·cosβ=（1/2）*[sin（α+β）+sin（α-β）] cosα ·sinβ=（1/2）*[sin（α+β）-sin（α-β）] cosα ·cosβ=（1/2）*[cos（α+β）+cos（α-β）] sinα ·sinβ=（1/2）*[cos（α+β）-cos（α-β）] 和差化积公式 sinα+sinβ=2*[sin（α+β）/2]*[cos（α-β）/2] sinα-sinβ=2*[cos（α+β）/2]*[sin（α-β）/2] cosα+cosβ=2*[cos（α+β）/2]*[cos（α-β）/2] cosα-cosβ=-22*[sin（α+β）/2]*[sin（α-β）/2] 三倍角公式 sin3α=3sinα-4sinα³ cos3α=4cosα³-3cosα 两角和与差的三角函数公式 sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ tan（α+β）==（tanα+tanβ ）/（1-tanα ·tanβ） tan（α-β）=（tanα-tanβ ）/（1+tanα ·tanβ） 好了，就是这么多了，在此祝你学习进步（开始那些公式对的整整齐齐的，好不容易打出来的，提交答案就变成那样了，我用|号将他们分开，每个|对应的就是上面的值）