高中数学选修12的基础知识有哪些

[著名的高中数学定理有哪些]买那本华东师范大学出版社的《高中数学竞赛多功能题典》，后面有重要的竞赛的定理，概念。1.平面几何几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。三角形...+阅读

高中数学选修12的基础知识有哪些

5 那么y尖=1，它就读作b尖） b尖=（116-5*3*6.6）÷（55-5*3的平方）=1.7*3=1，所以就有误差，y尖=b尖*x+a尖可写作y=bx+a+e(e叫做随机误差) 你大概懂了吗.7 a尖=y的平均数-b尖乘以x的平均数=6，即1*1+2*2+3*3+4*4+5*5=55 再算x的平均数：3 y的平均数：6.6 现在就可以算b尖了（b尖就是你写的b上有个尖的那个这个叫回归直线方程，e上有个尖的叫残差，就是随机误差的估计值再说详细一点吧，比如说一组数 x 1 2 3 4 5 y 3 5 7 8 10 让你求这组数的回归直线方程。就先画散点图（这个你应该会吧），然后看X与Y是否成线性相关。然后求x乘以y，再相加，

（一一对应的乘）即：1*3+2*5+3*7+4*8+5*10=116 再算x的平方的和.7x+1.5 这就是这组数据的回归直线方程，我们可以用这个回归直线方程估计y的值，因为是估计.6-1

高中数学选修22知识点

知识点总结相似三角形的判定及有关性质相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形的预备定理：如果一条直线平行于三角形的一条边，且这条直线与原三角形的两条边（或其延长线）分别相交，那么所构成的三角形与原三角形相似。判定定理1：两角对应相等，两三角形相似。判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似。直角三角形相似的判定定理：斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似。相似三角形的性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例相似三角形具有传递性相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比相似三角形周长的比等于相似比相似三角形面积比等于相似比的平方直线和圆的位置关系1.直线和圆位置关系的判定方法一是方程的观点，即把圆的方程和直线的方程联立成方程组，利用判别式Δ来讨论位置关系.①Δ>0，直线和圆相交.②Δ=0，直线和圆相切.③Δ方法二是几何的观点，即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较.①dR，直线和圆相离.2.直线和圆相切，这类问题主要是求圆的切线方程.求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点两种情况，而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种情况.3.直线和圆相交，这类问题主要是求弦长以及弦的中点问题.切线的性质 ⑴圆心到切线的距离等于圆的半径；⑵过切点的半径垂直于切线；⑶经过圆心，与切线垂直的直线必经过切点；⑷经过切点，与切线垂直的直线必经过圆心；当一条直线满足

（1）过圆心；

（2）过切点；

（3）垂直于切线三个性质中的两个时，第三个性质也满足.切线的判定定理经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.切线长定理从圆外一点作圆的两条切线，两切线长相等，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角. 圆锥曲线性质的探讨

一、圆锥曲线的定义 1. 椭圆：到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆。即：{P| |PF1|+|PF2|=2a, (2a>|F1F2|)}。 2. 双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值（定值小于两个定点的距离）的动点轨迹叫做双曲线。即{P|||PF1|-|PF2||=2a, (2ab>0)或 + =1(a>b>0)（其中，a2=b2+c2） 2.双曲线： - =1(a>0, b>0)或 - =1(a>0, b>0)（其中，c2=a2+b2） 3.抛物线：y2=±2px(p>0),x2=±2py(p>0)

三、圆锥曲线的性质 1.椭圆： + =1(a>b>0)

(1)范围：|x|≤a,|y|≤b

(2)顶点：（±a,0）,(0，±b)

(3)焦点：（±c,0）

(4)离心率：e= ∈（0,1）

(5)准线：x=± 2.双曲线： - =1(a>0, b>0)

(1)范围：|x|≥a, y∈R

(2)顶点：（±a,0）

(3)焦点：（±c,0）

(4)离心率：e= ∈（1，+∞）

（5）准线：x=±

（6）渐近线：y=± x3.抛物线：y2=2px(p>0)

(1)范围：x≥0, y∈R

(2)顶点：（0,0）

(3)焦点：（，0）

(4)离心率：e=1

(5)准线：x=- 【典型例题】 [例1] 如图△ABC中，∠C，∠B的平分线相交于O，过O作AO的垂线与边AB、AC分别交于D、E，求证：△BDO∽△BOC∽△OEC。证明：易得AO平分∠BAC,AO⊥DE ∴ ∠ADO=∠AEO ∴ ∠BDO=∠CEO 又∠BDO=90°+ ∠BAC ∠BOC=180°- （∠ABC+∠ACB）=90°+ ∠BAC∴ ∠BDO=∠BOC 又∠DBO=∠OBC ∴ △BDO∽△BOC 同理△ECO∽△OCB∴ △BDO∽△BOC∽△OEC [例2] △ABE中，D、C为AB上两点，AC=AE，，求证：EC平分∠DEB。证明：∵ AE=AC ∴ 即又∵∠A=∠A ∴ △EAD∽△BAE ∴ ∠1=∠B ∵ AE=AC ∴ ∠1+∠2=∠ACE 又∵∠3+∠B=∠ACE ∴ ∠2=∠3∴ EC平分∠DEB [例3] 已知：D、E分别在△ABC的边AC和AB上，BD与CE交于F，其中AE=BE，，，求。证明：取AD中点N，连结EN ∴ EN BD ∴ ∴ ∵ ∴ * = ∵ = ∴ = = =11 [例4]如图，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD‖BC,E为AB上一点，DE平分∠ADC,CE平分∠BCD，以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系？解：以AB为直径的圆与CD是相切关系如图，过E作EF⊥CD，垂足为F. ∵∠A=∠B=90°，∴EA⊥AD,EB⊥BC，∵DE平分∠ADC,CE平分∠BCD，∴ .∴以AB为直径的圆的圆心为E，且，∴以AB为直径的圆与边CD相切. [例5]已知：ΔABC内接于⊙O，过点A作直线EF. ⑴如图甲，AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）： ①________； ②_________；③_________. ⑵如图乙，AB为非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线.解：⑴①∠FAB=90°.②∠B=∠EAC.③∠BAE=90°. ⑵连结AO并延长交⊙O于D，连结CD. ∵AD为⊙O的直径，∴∠ACD=90°，∴∠D+∠CAD=90°. ∵∠D=∠B，∠B=∠CAE，∴∠CAE+∠CAD=90°，即OA⊥EF. 又∵EF经过半径OA的外端A，∴EF为⊙O的切线.[例6]如图所示，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交AC于点E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于F，求证：

（1）DF⊥...

高二数学选修22中的导数谁能给我解释下含义和怎么求

导数由速度问题和切线问题抽象出来的数学概念。又称变化率。如一辆汽车在10小时内走了 600千米，它的平均速度是60千米/小时，但在实际行驶过程中，是有快慢变化的，不都是60千米/小时。为了较好地反映汽车在行驶过程中的快慢变化情况，可以缩短时间间隔，设汽车所在位置s与时间t的关系为s=f(t)，那么汽车在由时刻t0变到t1这段时间内的平均速度是[f(t1)-f(t0)/t1-t0]，当 t1与t0很接近时，汽车行驶的快慢变化就不会很大，平均速度就能较好地反映汽车在t0 到 t1这段时间内的运动变化情况，自然就把极限[f(t1)-f(t0)/t1-t0] 作为汽车在时刻t0的瞬时速度，这就是通常所说的速度。一般地，假设一元函数 y=f(x )在 x0点的附近（x0-a ,x0 +a）内有定义，当自变量的增量Δx= x-x0→0时函数增量 Δy=f(x)- f(x0)与自变量增量之比的极限存在且有限，就说函数f在x0点可导，称之为f在x0点的导数（或变化率）。

若函数f在区间I 的每一点都可导，便得到一个以I为定义域的新函数，记作 f′，称之为f的导函数，简称为导数。函数y=f(x)在x0点的导数f′（x0）的几何意义：表示曲线l 在P0〔x0,f(x0)〕点的切线斜率。导数是微积分中的重要概念。导数定义为，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。