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常微分方程应该怎么学

05月13日 编辑 fanwen51.com

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常微分方程应该怎么学

一、认真安排好你的时间。首先你要清楚一周内所要做的事情,然后制定一张作息时间表。在表上填上那些非花不可的时间,如吃饭、睡觉、上课、娱乐等。安排这些时间之后,选定合适的、固定的时间用于学习,必须留出足够的时间来完成正常的阅读和课后作业。当然,学习不应该占据作息时间表上全部的空闲时间,总得给休息、业余爱好、娱乐留出一些时间,这一点对学习很重要。一张作息时间表也许不能解决你所有的问题,但是它能让你了解如何支配你这一周的时间,从而使你有充足的时间学习和娱乐。

二、学习前先预习。这就意味着在你认真投入学习之前,先把要学习的内容快速浏览一遍,了解学习的大致内容及结构,以便能及时理解和消化学习内容。当然,你要注意轻重详略,在不太重要的地方你可

三、充分利用课堂时间。学习成绩好的学生很大程度上得益于在课堂上充分利用时间,这也意味着在课后少花些功夫。课堂上要及时配合老师,做好笔记来帮助自己记住老师讲授的内容,尤其重要的是要积极地独立思考,跟得上老师的思维。

四、学习要有合理的规律。课堂上做的笔记你要在课后及时复习,不仅要复习老师在课堂上讲授的重要内容,还要复习那些你仍感模糊的认识。如果你坚持定期复习笔记和课本,并做一些相关的习题,你定能更深刻地理解这些内容,你的记忆也会保持更久。定期复习能有效地提高你的考试成绩。

五、有可能的话,找一个安静的、舒适的地方学习。选择某个地方作你的学习之处,这一点很重要。它可以是你的单间书房或教室或图书馆,但是它必须是舒适的,安静而没有干扰。当你开始学习时,你应该全神贯注于你的功课,切忌“身在曹营心在汉”。

六、树立正确的考试观。平时测验的目的主要看你掌握功课程度如何,所以你不要弄虚作假,而应心平气和地对待它。或许,你有一两次考试成绩不尽如人意,但是这不要紧,只要学习扎实,认真对待,下一次一定会考出好成绩来。通过测验,可让你了解下一步学习更需要用功夫的地方,更有助于你把新学的知识记得牢固。/

常微分方程

dy/dx=1/(x+y)

令z=y+x,则dz/dx=dy/dx+1带入得

dz/dx=1/z+1=(z+1)/z

令u=z+1则du/dx=u/(u-1)

得[(u-1)/u]du=dx

即(1-1/u)du=dx

积分得u-ln|u|=x+A

即z+1-ln|z+1|=x+A

即y+x+1-ln|y+x+1|=x+A

即y+1-A=ln|y+x+1|

即y+x+1=±e^{1-A}e^{y}

令B=±e^{1-A},则得

x=Be^{y}-y-1此即为通解。

该函数的反函数即为y=y(x);一般没有简单形式。

或者dx/dy=x+y

即d(x+y)/dy=x+y+1

即d(x+y+1)/dy=x+y+1

即x+y+1=Be^{y}

得x=Be^{y}-y-1

应用数学研究生哪几门专业课是一定要学好的?是近世代数

数学研究生学的方向应该是与他的导师主攻方向一致。

现在数学在未开发的领域中,近世代数是潜力比较大的,而且现在近世代数往往以作为其他学科的理论依据为目的而研究,如物理的一些现象的解释。如果研究生读近世代数,基本上是纯粹数学研究,可能会比较枯燥,但是获得大理论突破的可能性大。近世代数是代数学基础,比较难学,但是一旦学懂,会有思维方式的大转变,这也是为什么数学本科生要学近世代数的原因吧~~

而常微分方程,当然也是有很多可以研究学习的,还有很多简单的常微分方程都没有给出通解,等待数学家去探究。

总之,我认为应该结合你的兴趣和你选择的导师来选择,虽然说只是学习是多多益善,但事实上,如果你选择的是其他研究方向的导师,比如偏微分方程方向,也许抽象代数并不需要弄得特别透彻,也可以做研究的。

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