[初三数学一元二次方程思维导图]初三数学一元二次方程思维导图如下： 一元二次方程，只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式a...+阅读
一元二次方程的与系数的关系
1)x²-3x+4=0
解：因为根的判别式=△=b²-4ac=9-16所以此方程无解
设方程的两根为x1,x2,x1+x2=3,x1*x2=
2)5x²+4x-15=0
解：因为根的判别式=△=b²-4ac=16+4*5*15>0
所以此方程有两个不相等的实数根，
设方程的两根为x1,x2，则x1+x2=-15/4,x1*x2=-3
(3)4x²+x=5x+6
整理：4x²-4x-6=0,
2x²-2x-3=0,
因为根的判别式=△=b²-4ac=4+4*2*3>0
所以此方程有两个不相等的实数根，
设方程的两根为x1,x2，则x1+x2=1,x1*x2=-2/3
(4)6x²-2=3-4x
整理：6x²+4x-5=0,
因为根的判别式=△=b²-4ac=16+4*6*5>0
所以此方程有两个不相等的实数根，
设方程的两根为x1,x2，则x1+x2=-2/3,x1*x2=-5/6
一元二次方程与系数的关系
（用p,m表示吧？）
（1）x^2-(2+m)x+2m=p^2-(2+m)p+2m x^2-(2+m)x-p^2+2p+mp=0 b^2-4ac=(m-2p+2)的平方 x1=(2+m+(m-2p+2))/2=(4+2m-2p)/2=2+m-p x2=(2+m-(m-2p+2))/2=(2p)/2=p 所以x1=2+m-p,x2=p (2)x1*x2=(m^2+4m+4-(m-2p+2)^2)/4 =(m^2+4m+4-(m^2+4p^2+4+4m-4mp-8p))/4 =(m^2+4m+4-m^2-4p^2-4-4m+4mp+8p)/4 =(-4p^2+4mp+8p)/4 =-p^2+mp+2p =(-2p^2+2mp+4p)/2 =(-p^2+2mp-m^2+m^2-p^2+4p-4+4)/2 =(-(p-m)^2-(p-2)^2+m^2+4)/2 所以p=2,m=2是有最大值， 为（x1*x2）/2=(4+4)/2/2=2
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求一元二次方程根的公式是什么ax^2+bx+c=0. (a≠0,^2表示平方)等式两边都除以a，得， x^2+bx/a+c/a=0, 移项，得： x^2+bx/a=-c/a, 方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2，（配方）得 x^2+...
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