[初中的较难数学题]平方大于等于0 所以（a+4）^2=0时最小，此时（a+4）^2-5最小 所以a+4=0,a=-4，最小值=-5 a与-b互为相反数 所以a=-(-b)=b 即ab相等 (1898a^2+99b^2)÷1997ab =(1898a^2+99a^2)÷1997a*a...+阅读

有没有数形结合的较难的题目

一道很难的初三数形结合题 现有一30度直角三角板和一等腰直角三角板，其斜边长皆为9.将此二直角三角板放在平面直角坐标系中，使30度直角三角板的60度角顶点与原点重合，斜边与x轴重合，且在第一象限，将等腰直角三角板也放在第一象限，斜边也与x轴重合，并且左边的45度角顶点与30度直角三角板的30度角顶点重合。等腰直角三角板不动，30度角直角三角板沿x轴向x轴正方向平移，速度为1个单位长度每秒，设运动时间为t。当60度角顶点与最右边的45度顶点重合时，运动停止。

（1） 出t的取值范围

（2） 设两个三角板重叠部分面积为S，出S与t的函数关系式

（3） 有没有在不同函数段中S都相等的情况，若有，出此时不同的t与两个三角板各顶点坐标，若没有。说明理由。

高一函数数形结合题

我来给你说明一种超简单的方法，要用到坐标平移。坐标平移到高三要详细学的，实际上在初中已经学过一点皮毛，不过就这一点皮毛就已经够用的了。

f(x)=(x+a)²+|x+a|可改写为f(x)=|x+a|²+|x+a|，它可看成是由函数

y=|x|²+|x|

经过坐标平移得来的。

下面先来画y=|x|²+|x|的图像。

当x≥0时，y=|x|²+|x|=x²+x，这是一个二次函数，作出图像，取x≥0的部分，即y轴右边的部分，如图①的实线。

当x两个图像合并在一起，便是y=|x|²+|x|的图像，如图③，可见，图像的最低点为x=0，在x0时，函数单调递增。

将y=|x|²+|x|的图像向右平移（-a）个单位，得到y=|x-(-a)|²+| x-(-a)|，化简即得

f(x)=|x+a|²+|x+a|

其函数图像如图④，可见，图像的最低点为x= -a，在x-a时，函数单调递增。

要使函数f(x)=|x+a|²+|x+a|在区间（3，+∞）上单调递增，必有

3≥-a，解之得a的取值范围为

a≥-3

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