标准差的公式？

[语言表达能力差的原因]1、语言理解能力差。理解是表达的基础，如果一个人在语言贫乏的环境中成长，语言理解能力很差，当然也不可能有很好的语言表达能力。 2、词汇量不够可能本身话就少，又很少出去接...+阅读

方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n 标准差=方差的算术平方根标准差计算公式的来源标准差是反应一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精密确的最要指标。虽然样本的真实值是不能知道，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多少。可以想象，一个好的检测方法，基检测值应该很紧密的分散在真实值周围。如不紧密，那距真实值的就会大，准确性当然也就不好了，不可能想象离散度大的方法，会测出准确的结果。因此，离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。一组数据怎样去评价与量化它的离散度？有很多种方法： 1.极差最直接也是最简单的方法，即最大值-最小值（也就是极差）来评价一组数据的离散度。这一方法最为常见，比如比赛中去掉最高最低分就是极差的具体应用。

2.离均差的平方和由于误差的不可控性，因此只由两个数据来评判一组数据是不科学的。所以人们在要更高的领域不使用极差来评判。其实，离散度就是数据偏离平均值的程度。因此将数据与均值之差（我们叫它离均差）加起来就能反映出一个准确的离散程度，越大离散度也就越大。但是由于偶然误差是成正态分布的，离均差有正有负，对于大样本离均差的代数相加为零的。为了避免正负问题，在数学有上有两种方法：一种是取绝对值，也就是常说的离均差绝对值相加。而为了避免符号问题，数学上最常用的是另一种方法--平方，这样就都成了非负数。因此，离均差的平方累加成了评价离散度一个指标。 3.方差（S2）由于离均差的平方累加值与样本个数有关，只能反应相同样本的离散度，而实际工作中做比较很难做到相同的样本，因此为了消除样本个数的影响，增加可比性，将标准差平均值，这就是我们所说的方差成了评价离散度的较好指标。

我们知道，样本量越大越能反映真实的情况，而算数均值却完全忽略了这个问题，对此统计学上早有考虑，在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1），它是意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。 4.标准差（SD）由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差。

标准差公式平均数公式方差公式标准差公式中位数公式

设一组数据：x1,x2，……，xn 平均数公式：（x1+x2+……+xn）/n 方差公式：（x1²+x2²+……xn²）/n-[(x1+x2+……+xn)/n]² 标准差公式：√{（x1²+x2²+……xn²）/n-[(x1+x2+……+xn)/n]²} 中位数公式：统计学中用来反映一组数据的集中趋势的一个测度。 1）把数据按序排列，如0,0,1,1,2,2,3,7,9, 2）取中间一位数，此例为2，（偶数取中间两个数的平均数）即是所中位数。算术平均数是表征数据集中趋势的一个统计指标。它是一组数据之和除以这组数据之个数。算术平均数在统计学上的优点就是它较中位数、众数更少受到随机因素影响，缺点是它更容易受到极端数影响。在概率论和统计学中，一个随机变量的“方差”描述的是它的发散程度，也就是该变量离其期望值的距离。一个实随机变量的方差也称为它的二阶距，恰巧也是它的二阶culmulent。方差的算术平方根称为该随机变量的标准差。标准差（Standard Deviation）各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为9

5、8

5、7

5、6

5、5

5、45,B组的分数为7

3、7

2、7

1、6

9、6

8、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17。08分，B组的标准差为2。16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。在统计学中，中值（又称中位数）代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中值。如果观察值有偶数个，？t中值不唯一，通常取最中间的？筛鍪档钠骄魑兄怠？。