微积分基本公式

[请问基本财务报表公式都有哪些]评价企业财务状况的指标：（1）销售利润率：反映企业销售收入的获利水平。计算公式：销售利润率 = 利润总额/产品销售净收入 * 100% 产品销售净收入：指扣除销售折让、销售折扣和销售...+阅读

由F(x)=∫（a,g(x))f(t)dt得F'(x)=f(g(x))*g'(x) 所以Φ'（x）=(x^2-1)*e^(-x^2)*2x=(2x^3-2x)*e^(-x^2) 令Φ'（x）=0，则（2x^3-2x）*e^(-x^2)=0，即x^3-x=0，解得：x1=0,x2=1,x3=-1 设f(t)=t^3-t，则令f'(t)=3t^2-1=0解得：t1=√3/3,t2=-√3/3 当t∈（-∞，-√3/3）时，f(t)单调递增，当t∈（-√3/3，√3/3）时，f(t)单调递减，当t∈（√3/3，+∞）时，f(t)单调递增，所以当x∈（-∞，-1）时，x^3-x<0；当x∈（-1,0）时，x^3-x>0；当x∈（0,1）时，x^3-x<0；当x∈（1，+∞）时，x^3-x>0. 于是当x∈（-∞，-1）时，Φ'（x）<0；当x∈（-1,0）时Φ'（x）>0；当x∈（0,1）时，Φ'（x）<0；当x∈（1，+∞）时，Φ'（x）>0. 所以x1=0是Φ（x）的极大值点，x2=

1、x3=-1是Φ（x）的极小值点。极大值Φ（0）=∫（0,0）(t-1)e^(-t)dt=0，极小值Φ

（1）=∫（0,1）(t-1)e^(-t)dt=-1*e^(-1)=-1/e，极小值Φ（-1）=∫（0,1）(t-1)e^(-t)dt=-1*e^(-1)=-1/e.

一元微积分中基本初等函数的导公式有哪些

1.y=c y'=0

2.y=α^μ y'=μα^（μ-1）

3.y=a^x y'=a^x lna

y=e^x y'=e^x

4.y=loga,x y'=loga,e/x

y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2

8.y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2

9.y=arcsinx y'=1/√（1-x^2）

10.y=arccosx y'=-1/√（1-x^2）

11.y=arctanx y'=1/(1+x^2)

12.y=arccotx y'=-1/(1+x^2)

13.y=shx y'=ch x

14.y=chx y'=sh x

15.y=thx y'=1/(chx)^2

16.y=arshx y'=1/√（1+x^2）

17.y=archx y'=1/√（x^2-1）

18.y=arth y'=1/(1-x^2)

微积分相关知识

微积分公式 Dx sin x=cos x cos x = -sin x tan x = sec2 x cot x = -csc2 x sec x = sec x tan x csc x = -csc x cot x sin x dx = -cos x + C cos x dx = sin x + C tan x dx = ln |sec x | + C cot x dx = ln |sin x | + C sec x dx = ln |sec x + tan x | + C csc x dx = ln |csc x - cot x | + C sin-1(-x) = -sin-1 x cos-1(-x) = - cos-1 x tan-1(-x) = -tan-1 x cot-1(-x) = - cot-1 x sec-1(-x) = - sec-1 x csc-1(-x) = - csc-1 x Dx sin-1 ()= cos-1 ()= tan-1 ()= cot-1 ()= sec-1 ()= csc-1 (x/a)= sin-1 x dx = x sin-1 x++C cos-1 x dx = x cos-1 x-+C tan-1 x dx = x tan-1 x- ln (1+x2)+C cot-1 x dx = x cot-1 x+ ln (1+x2)+C sec-1 x dx = x sec-1 x- ln |x+|+C csc-1 x dx = x csc-1 x+ ln |x+|+C sinh-1 ()= ln (x+) xR cosh-1 ()=ln (x+) x≥1 tanh-1 ()=ln () |x| 1 sech-1()=ln(+)0≤x≤1 csch-1 ()=ln(+) |x| >0 Dx sinh x = cosh x cosh x = sinh x tanh x = sech2 x coth x = -csch2 x sech x = -sech x tanh x csch x = -csch x coth x sinh x dx = cosh x + C cosh x dx = sinh x + C tanh x dx = ln | cosh x |+ C coth x dx = ln | sinh x | + C sech x dx = -2tan-1 (e-x) + C csch x dx = 2 ln || + C duv = udv + vdu duv = uv = udv + vdu → udv = uv - vdu cos2θ-sin2θ=cos2θ cos2θ+ sin2θ=1 cosh2θ-sinh2θ=1 cosh2θ+sinh2θ=cosh2θ Dx sinh-1()= cosh-1()= tanh-1()= coth-1()= sech-1()= csch-1(x/a)= sinh-1 x dx = x sinh-1 x-+ C cosh-1 x dx = x cosh-1 x-+ C tanh-1 x dx = x tanh-1 x+ ln | 1-x2|+ C coth-1 x dx = x coth-1 x- ln | 1-x2|+ C sech-1 x dx = x sech-1 x- sin-1 x + C csch-1 x dx = x csch-1 x+ sinh-1 x + C sin 3θ=3sinθ-4sin3θ cos3θ=4cos3θ-3cosθ →sin3θ= （3sinθ-sin3θ） →cos3θ= （3cosθ+cos3θ） sin x = cos x = sinh x = cosh x = 正弦定理：= ==2R 余弦定理： a2=b2+c2-2bc cosα b2=a2+c2-2ac cosβ c2=a2+b2-2ab cosγ sin （α±β）=sin α cos β ± cos α sin β cos （α±β）=cos α cos β sin α sin β 2 sin α cos β = sin （α+β） + sin （α-β） 2 cos α sin β = sin （α+β） - sin （α-β） 2 cos α cos β = cos （α-β） + cos （α+β） 2 sin α sin β = cos （α-β） - cos （α+β） sin α + sin β = 2 sin （α+β） cos （α-β） sin α - sin β = 2 cos （α+β） sin （α-β） cos α + cos β = 2 cos （α+β） cos （α-β） cos α - cos β = -2 sin （α+β） sin （α-β） tan （α±β）=， cot （α±β）= ex=1+x+++…++ … sin x = x-+-+…++ … cos x = 1-+-+++ ln (1+x) = x-+-+++ tan-1 x = x-+-+++ (1+x)r =1+rx+x2+x3+ -1= n = n (n+1) = n (n+1)(2n+1) = [ n (n+1)]2 Γ（x） = x-1e-t dt = 22x-1dt = x-1 dt β（m, n） =m-1(1-x)n-1 dx=22m-1x cos2n-1x dx = dx