什么是类比法解题

[差量法计算是什么]给你一道例题吧，我自己编的............................... 【例】将铁棒浸入100g CuSO4溶液中，充分反应后，溶液的质量减少了8g，求此溶液中CuSO4的质量分数应用差量法 Fe+CuSO...+阅读

类比法

在我们学习一些十分抽象地看不见、摸不着的物理量时，由于不易理解，我们就拿出一个大家能看见的且与之很相似的量来进行对照学习。如电流的形成和电压的作用是通过以熟悉的水流的形成和水压是水管中形成了水流进行类比，从而得出电压是形成电流的原因的结论。学生在学习电学知识时，在老师的引导下，联想到水压迫使水沿着一定的方向流动，使水管中形成了水流；类似地，电压迫使自由电荷做定向移动使电路中形成了电流。抽水机是提供水压的装置；类似地，电源是提供电压的装置。水流通过涡轮时，消耗水能转化为涡轮的动能；类似地，电流通过电灯时，消耗的电能转化为内能和光能。

我们学习分子的动能时，将它与物体的动能进行类比；学习功率时，将它与速度进行类比。

类比是将一类事物的某些相同方面进行比较，以另一事物的正确或谬误证明这一事物的正确或谬误。这是运用类比推理形式进行论证的一种方法.

对比，是将论据中截然相反的两种情况进行比较。因为比较的双方形成鲜明的对照，互为衬托，所以，这种方法特别能突出一方面的性质，具有很强的论证力量，因而，用得也很普遍。

区别：说白了就是，类比都是引用和自身比较相同的，有共同性的，对比时引用有明显不同的，可以显出差别的。

浅谈类比法在初中数学教学中的应用

摘要：数学类比和对比法是数学教学中常用的一种重要方法，文章通过实例阐述数学类比和对比法在初中数学教学中的应用。

数学问题浩如烟海，面对一个个数学问题如何着手解？有些学生做了大量的题目，但考试遇到新题型或只是稍稍变换一下，就不知所措，原因是在平时的学习中，缺乏掌握数学思考方法。掌握一种新的思考方法要比学会解几道具体习题更为重要，这些解题方法和技巧是进一步学习数学不可缺少的工具，数学方法的学习，在数学学习中起到事半功倍的效果，本文就数学类比和对比法在初中教学中的具体应用进行阐述。

类比是根据两个对象有一部分性质类似，推出与这两个对象的其他性质相类似的一种推理方法。因此，类比是从特殊到特殊的推理。通过类比，可以发现新旧知识的相同点，利用已有的旧知识，来认识新知识。

对比是通过比较，找出一事物区别其他事物的特点，通过对比可以找出差异，有助于进一步加深对新知识的理解。

类比和对比这两种方法是相辅相成的，都是通过新旧知识的相互联系，利用已有的旧知识，揭示新知识的本质。

例如：在学习分式这章时，关键是要用与分数类比的方法导出分式概念，分式基本性质与分式的四则运算法则，这样新知识易为学生接受与掌握，具体操作如下：

首先，复习小学学过的分数概念：两数相除，可以表示成分数的形式.如3÷4= ,(-7)÷2=- ,5÷（-9）= ，一个分数由分子、分母和分数线构成，分子、分母都是数，但分母不能是零，为什么分母不能为零呢？因为零不能做除数，分数有正分数、负分数，如果分子等于零，只要分母不是零（不论是正数还是负数），这个分数的值就是零。把分数的概念引伸到代数式来，如这两个式子有什么特点？（1）分式由分子、分母与分数线构成；（2）分母中含有字母，这就是分式，这样就很自然地引入了分式的概念，接着，指出分数与分式的区别所在：分数与分式形式相同，但分式中的分子、分母均为整式，且分母是含有字母的整式。

其次，在讲分式的基本性质时，先复习分数的基本性质，推想分式的基本性质，我们来看如何做不同分母的分数的加法：；，这里先将异分母化为同分母，，这是根据什么呢？根据分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（

或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变，分式是一般化了的分数，因此，分式应该有，这里，A、B、M是整式，根据分式的概念应该要B 0，由分数的基本性质应该想到M 0 。因此，分式的基本性质是分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

第三，分式的四则运算顺序也可以类比分数进行，先做括号内的运算，然后再进行乘除运算，最后进行加减运算，这个顺序和步骤正是分式四则混合运算的顺序和步骤。概括地说是：“先乘除，后加减、括号内先进行”。

在几何教学中，在讲解相似三角形判定定理可类比全等三角形得到，全等形与相似形的关系：全等三角形是相似三角形，当相似比值K=l时的特例，全等与相似条件的比较：

(1)两角相等——两三角形相似

两角相等，夹边相等——两三角形全等；

(2)两边成比例、夹角相等——两三角形相似

两边相等，夹角相等——两三角形全等；

(3)三边对应成比例——两三角形相似

三边对应相等——两三角形全等。

此外，在多项式除法与多位数除法，因式分解与质因数分解：开立方与开平方，中心对称与轴对称；分比定理与合并定理；扇形面积公式与三角形面积公式等等，都可以通过类比和对比进行教学，这种数学方法的教学，学生在学习过程中能较轻松地接受新知识，在实践中也证明，这种类比和对比的数学方法，学生掌握的知识扎实，理解也较好。当然，类比和对比只能用来帮助我们建立猜想，作为研究问题的线索。