有难度的八年级勾股定理试题越多越好

[最有激励性的诗句越多越好！]带有激励性的诗词有： 1、天生我材必有用，千金散尽还复来。——《将进酒》 2、千磨万击还坚劲，任尔东西南北风。——《竹石》 3、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。——《警世贤文...+阅读

有难度的八年级勾股定理试题越多越好

2.探索勾股定理（二）下图甲是任意一个直角三角形ABC，它的两条直角边的边长分别为a、b，斜边长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形，放在边长为a+b的正方形内. ①图乙和图丙中

（1）

(2)

(3)是否为正方形？为什么？ ②图中

（1）

(2)

(3)的面积分别是多少？ ③图中

（1）

(2)的面积之和是多少？ ④图中

（1）

(2)的面积之和与正方形

（3）的面积有什么关系？为什么？由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗？测验评价等级：A B C，我对测验结果（满意、一般、不满意）参考答案 ①图乙、图丙中

（1）

(2)

(3)都是正方形.易得

（1）是以a为边长的正方形，

（2）是以b为边长的正方形，

（3）的四条边长都是c，且每个角都是直角，所以

（3）是以c为边长的正方形. ②图中

（1）的面积为a2,

(2)的面积为b2,

(3)的面积为c2. ③图中

（1）

(2)面积之和为a2+b2. ④图中

（1）

(2)面积之和等于

（3）的面积. 因为图乙、图丙都是以a+b为边长的正方形，它们面积相等，

（1）

(2)的面积之和与

（3）的面积都等于（a+b）2减去四个Rt△ABC的面积. 由此可得：任意直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即勾股定理. 2.探索勾股定理（二）班级：________ 姓名：________ 1.填空题

（1）某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取米.

（2）有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距海里.

（3）如图1：隔湖有两点A、B，为了测得A、B两点间的距离，从与AB方向成直角的BC方向上任取一点C，若测得CA=50 m,CB=40 m，那么A、B两点间的距离是_________. 图1 2.已知一个等腰三角形的底边和腰的长分别为12 cm和10 cm，这个三角形的面积. 3.在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1 cm,BC=2.8 cm

(1)这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长.

（2）斜边被分成的两部分AD和BD的长. 4.如图2：要修建一个育苗棚，棚高h=1.8 m，棚宽a=2.4 m，棚的长为12 m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试需要多少平方米塑料薄膜？ 5.如图3，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，CE的长.

初二数学勾股定理题

第一小问：连接bc'，则A、B、C'在同一直线上，可以证明三角形CD'E与三角形C'BE全等（两对角相等，BC'=CD'）则BE=D'E，而在三角形CD'E中，它是一个等腰直角三角形，则设CE=x,CD'=D'E=BE=2-x

由勾股定理的（2-x）^2+(2-x)^2=x^2，解得x1=4+2√2（舍去），x2=4-2√2。

第二小问：本题答案是4。原因如下：

S1,S2和面积为1的正方形这三个图所夹的两个三角形全等，而且这个三角形又是直角三角形，则由勾股定理知S1+S2=1，同理可得S3+S4=3，所以最终结果为4

（注：第二小题你给的图比较模糊，无法具体用字母说清楚，不知上述说法能否理解）

跪勾股定理经典难题和分类讨论习题初二

我是一位数学老师，我给你讲一下。

勾股定理这个东西真的是非常简单的，你以后会学到函数，你就会发现的。关键是你要活用a^2+b^2=c^2这个定理。

难题并不是它出的难，而是它考点多，如果你能将它逐个击破，那么难度就会破解了。

我相信你会发现，解题的时候直接套公式就可以了。

一般考试这么考，

已知△ABC中∠C=90°，BC=5,AC=12，AB的值。

非常简单，你只要根据勾股定理就可以直接出了：

∵∠C的对边是AB，所以AB是斜边。

∵△ABC中，∠C=90°

∴AB^2=BC^2+AC^2

∴AB=13

还有，勾股定理考试的时候会用来判定直角三角形。你要记住，

人家问你：

当一个三角形满足a^2+b^2=c^2是什么三角形？

勾股定理的逆定理可以出：直角三角形。

我还可以给出出一个变式题：

一个三角形的三边满足

(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0，这是一个什么三角形？

很容易解出是直角三角形。

还有一个勾股数的概念，只要满足a^2+b^2=c^2的正整数就是勾股数，注意是正整数，如果是零点几的数字，它们虽然可以构成直角三角形，但不是勾股数。

判断勾股数是有技巧的，譬如说人家问你15,20,25是不是勾股数，你可以用巧妙的方法算：15=5*3,20=5*4,25=5*5，∵3,4,5是勾股数，所以15,20,25是勾股数。

还有分类讨论。

人家问你，一个直角三角形中，一条边长为12，另一条边长为5，第三条边。

这涉及到分类讨论的思想。

一般同学肯定直接会出第三条边为13，但如果仔细算算，不难发现，还有一解，把12当做斜边，5当做一条直角边，则第三边=根号119

老师帮你把各种题型归纳了一下，懂了吗？