初一到初三数学知识点

[初三物理知识点]机械能分子动理论内能 1. 一个物体能够做功，我们就说它具用能. 物体由于运动而具有的能叫动能. 动能跟物体的速度和质量有关，运动物体的速度越大、质量越大，动能越大. 一切运...+阅读

初一到初三数学知识点

一、数与式

（一）有理数

1、有理数的分类

2、数轴的定义与应用

3、相反数

4、倒数

5、绝对值

6、有理数的大小比较

7、有理数的运算

（二）实数

8、实数的分类

9、实数的运算

10、科学记数法

11、近似数与有效数字

12、平方根与算术根和立方根

13、非负数

14、零指数次幂、负指数次幂

（三）代数式

15、代数式、代数式的值

16、列代数式

（四）整式

17、整式的分类

18、整式的加减、乘除的运算

19、幂的有关运算性质

20、乘法公式 2

1、因式分解

（五）分式 2

2、分式的定义 2

3、分式的基本性质 2

4、分式的运算

（六）二次根式 2

5、二次根式的意义 2

6、根式的基本性质 2

7、根式的运算

二、方程和不等式

（一）一元一次方程 2

8、方程、方程的解的有关定义 2

9、一元一次的定义 30、一元一次方程的解法 3

1、列方程解应用题的一般步骤

（二）二元一次方程 3

2、二元一次方程的定义 3

3、二元一次方程组的定义 3

4、二元一次方程组的解法（代入法消元法、加减消元法） 3

5、二元一次方程组的应用

（三）一元二次方程 3

6、一元二次方程的定义 3

7、一元二次方程的解法（配方法、因式分解法、公式法、十字相乘法） 3

8、一元二次方程根与系数的关系和根的判别式 3

9、一元二次方程的应用

（四）分式方程 40、分式方程的定义 4

1、分式方程的解法（转化为整式方程、检验） 4

2、分式方程的增根的定义 4

3、分式方程的应用

（五）不等式和不等式组 4

4、不等式（组）的有关定义 4

5、不等式的基本性质 4

6、一元一次不等式的解法 4

7、一元一次不等式组的解法 4

8、一元一次不等式（组）的应用

三、函数

（一）位置的确定与平面直角坐标系 4

9、位置的确定 50、坐标变换 5

1、平面直角坐标系内点的特征 5

2、平面直角坐标系内点坐标的符号与点的象限位置 5

3、对称问题：P(x,y)→Q(x,- y)关于x轴对称 P(x,y)→Q(- x,y)关于y轴对称 P(x,y)→Q(- x,- y)关于原点对称 5

4、变量、自变量、因变量、函数的定义 5

5、函数自变量、因变量的取值范围（使式子有意义的条件、图象法） 5

6、函数的图象：变量的变化趋势描述

（二）一次函数与正比例函数 5

7、一次函数的定义与正比例函数的定义 5

8、一次函数的图象：直线，画法 5

9、一次函数的性质（增减性） 60、一次函数y=kx+b(k≠0)中k、b符号与图象位置 6

1、待定系数法一次函数的解析式

（一设二列三解四回） 6

2、一次函数的平移问题 6

3、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的关系（图象法） 6

4、一次函数的实际应用 6

5、一次函数的综合应用

（1）一次函数与方程综合

（2）一次函数与其它函数综合

（3）一次函数与不等式的综合

（4）一次函数与几何综合

（三）反比例函数 6

6、反比例函数的定义 6

7、反比例函数解析式的确定 6

8、反比例函数的图象：双曲线 6

9、反比例函数的性质（增减性质） 70、反比例函数的实际应用 7

1、反比例函数的综合应用

（四个方面、面积问题）

（四）二次函数 7

2、二次函数的定义 7

3、二次函数的三种表达式

（一般式、顶点式、交点式） 7

4、二次函数解析式的确定（待定系数法） 7

5、二次函数的图象：抛物线、画法

（五点法） 7

6、二次函数的性质（增减性的描述以对称轴为分界） 7

7、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中a、b、c、△与特殊式子的符号与图象位置关系 7

8、二次函数的顶点坐标、对称轴、最值 7

9、二次函数的交点问题 80、二次函数的对称问题 8

1、二次函数的最值问题（实际应用） 8

2、二次函数的平移问题 8

3、二次函数的实际应用 8

4、二次函数的综合应用

（1）二次函数与方程综合

（2）二次函数与其它函数综合

（3）二次函数与不等式的综合

（4）二次函数与几何综合 1，过两点有且只有一条直线 2，两点之间线段最短 3，同角或等角的补角相等 4，同角或等角的余角相等 5，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8，如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9，同位角相等，两直线平行 10，内错角相等，两直线平行 11，同旁内角互补两直线行 12，两直线平行，同位角相等 13，两直线平行，内错角相等 14，两直线平行，同旁内角互补 15，三角形两边的和大于第三边 16，三角形两边的差小于第三边 17，三角形三个内角的和等180° 18，直角三角形的两个锐角互余 19，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21，全等三角形的对应边，对应角相等 22，有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS） 23 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA） 24，有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS） 25，有三边对应相等的两个三角形全等（SSS） 26，有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL） 27，在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28，到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29，角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30，等腰三角形的性质定理等腰三...

初一到初三的数学知识点的概括谢谢

年级（上）数学知识点归纳与总结

一、知识梳理

知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数，它们都是比0大的数；像-3、-2、-0.5、 -0.03%这样数叫做负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。

知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。有理数的分类主要有两种：

注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。

知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

知识点4：绝对值的概念：

(1) 几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|;

(2) 代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。

注：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）.

知识点5：相反数的概念：

(1) 几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；

(2) 代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。

知识点6：有理数大小的比较：

有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。

用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。

知识点7：有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

(3)一个数与0相加，仍得这个数.

知识点8：有理数加法运算律：

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

知识点9：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

知识点10：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算。

知识点11：乘法与除法

1.乘法法则

2.除法法则

3.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定

知识点12：倒数

1. 倒数概念

2. 如何一个数的倒数？（注意与相反数的区别）

知识点13：乘方

1. 乘方的概念，乘方的结果叫什么？

2. 认识底数，指数

3. 正数的任何次幂是_________，零的任何次幂________

负数的偶次幂是_________奇次幂是________

知识点14：混合计算

注意：运算顺序是关键，计算时要严格按照顺序运算.考试经常考带乘方的计算.

知识点15：科学记数法

科学记数法的概念？注意a的范围

初中数学知识点

初中数学总复习知识点

1.数的分类及概念：整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数），像√3，π，0.101001∙∙∙叫无理数；有理数和无理数统称实数。实数按正负也可分为：正整数、正分数、0、负整数、负分数，正无理数、负无理数。

2.自然数（0和正整数）；奇数2n-1、偶数2n、质数、合数。科学记数法：（1≤a3.(1)倒数积为1;(2)相反数和为0，商为-1;(3)绝对值是距离，非负数。

4.数轴：①定义（“三要素”）；②点与实数的一一对应关系。（2）性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。

5非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）(1)常见的非负数有：

6.去绝对值法则：正数的绝对值是它本身，“+（）”；零的绝对值是零，“0”；负数的绝对值是它的相反数，“-（）”。

7.实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方；运算法则，定律，顺序要熟悉。

8.代数式，单项式，多项式。整式，分式。有理式，无理式。根式。

9. 同类项。合并同类项（系数相加，字母及字母的指数不变）。

10. 算术平方根：（正数a的正的平方根）；平方根：

11. (1)最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式；

(2)同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式；（3）分母有理化：化去分母中的根号。

12.因式分解方法：把一个多项式化成几个整式的积的形式A.提公因式法；B.公式法；C.十字相乘法；D.分组分解法。

初中数学知识点有哪些

初中数学知识点：一元二次方程的基本概念。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)。直角坐标系与点的位置，特殊三角函数值，圆的基本性质，直线与圆的位置关系等等。

一元二次方程：只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

特殊三角函数值一般指在30°，45°，60°等角的三角函数值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以出一些其他角度的三角函数值。cos30°=1,tan45°=1。

圆的基本性质

1、半圆或直径所对的圆周角是直角。

2、任意一个三角形一定有一个外接圆。

3、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

4、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

5、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

6、同圆或等圆的半径相等。

7、过三个点一定可以作一个圆。

8、长度相等的两条弧是等弧。

9、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

10、经过圆心平分弦的直径垂直于弦。