上初中需要补习数学哪些小学知识作为衔接

[初中数学教学论文浅谈如何做好中小学数学教学的衔接工作]摘要：有相当一部分小学生升上中学后，由于不适应，而导致成绩有所退步，久而久之失去学好数学的信心和兴趣。针对这一现象，本人通过调查、观察、分析、研究，发现中小学数学教学存在衔...+阅读

上初中需要补习数学哪些小学知识作为衔接

1、算术数与有理数

学生在小学里只学过算术数（整数、分数、小数），这些数都是从客观现实中得出来的，进入初中后，引进了新的数--负数（新课标实验教材在第二学段也引入了负数的意义），把数的范围扩充到有理数域，数的运算也相应地由加、减、乘、除四则运算又引进了乘方、开方运算，实现了由局部到全局的飞跃，这次过渡，负数的引入是关键，这就要教师必须讲清有理数的特点。为了搞好知识间的过渡，一要淡化概念，如讲代数式的概念时，先让学生认识各种形式的代数式，再去归纳代数式的概念。二要务必使学生熟练掌握算术的四则运算，再弄懂符号法则，有理数的运算即可轻而易举过关。

2、数与式

在七年级第一章“有理数”知识中，引进了代数式的概念，进而研究有理式的运算，这种由数到式，就是从特殊的数到一般的抽象的含字母的代数式的过渡，是数学上的一个大的转折点，实现了由具体到一般，由具体到抽象的飞跃，意义十分重大。这次过渡，代数式的概念是关键，使学生明确“式”也具有数的一些性质，以及字母表示数的意义。例如，用-a表示a的相反数；用字母表示一个数的绝对值的结论；用字母表示有理数的减法法则、除法法则。这样做可以使问题的阐述更简明、更深入，同时，前面学过的数与代数的知识，也得到了巩固、加强和提高。

3、由算术法到列方程解应用题

小学里的应用题大部分是用算术法去解，是把未知量放在特殊的位置，用已知量出未知量。进入初中后，用列方程来解应用题，把未知量用字母来表示，且和已知量放在平等的位置上，设法找出等量关系，列出方程，出未知量。正因如此，一般地说列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多优越性。刚开始，学生由于习惯用算术法来解，不重视列方程解应用题的学习，这时教师要有意识地选择一些用列方程解比算术法简便的应用题作为范例，用两种方法对比讲解，使学生逐步体会到列方程解应用题的优越性，对学生的作业，有些应用题也要用两种方法去解，从而激发学生的学习积极性，同时还要重视灵活运用知识，培养分析问题和解决问题的能力。

4、统计与概率

“统计与概率”在前两个学段均已渗透一些初步知识，到第三学段又有不同程度的扩展和提高。如七年级上册的第四章“数据的收集与整理”是第三学段“统计与概率”的起始章，起着承上启下的作用。一方面加强了与前两个学段的衔接，同时也注意为后面的学习打好基础。对于数据的收集与整理，《数学课程标准》在三个学段采用螺旋上升的安排方式，第一学段要“学习一些简单的收集、整理数据的方法”，第二学段要“进一步学习收集、整理数据的方法”，第三学段要“体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想”等。根据这个特点，本章教材特别注意与前两个学段的衔接，在系统整理前两个学段相关内容的基础上，编写新内容。比如增加了设计问卷调查、利用抽样调查来收集数据的初步知识、利用频数分布表整理数据等，使三个学段的学习连成一个整体。

总之，学生在升入初中后，学习任务、面临的升学压力、所处的环境与在小学时均发生了很大变化，尤其是要学的数学知识在抽象性、严密性上都有一个飞跃。作为中小学数学教师，我们要认真分析研究有关问题，切实加强本地中小学之间的数学教研，为搞好中小学数学教学的衔接和提高教学质量做出一些有益的探索，让我们的学生从小学到中学乃至更高层次的学校一直都能持续、和谐、健康发展。

小学数学与初中数学如何衔接详细？

要是通过渗透法使学生掌握所学知识，在数学能力的培养中倾向于对数学计算能力的培养；而初中数学内容更为抽象和复杂，首先初中一些知识是建立在小学中已经学过的知识之上，其次初中是着重培养学生从直观感知逐步向逻辑论证过渡。其次，对于小学与初中知识的衔接要注重以下几点：

一、代数方面，初中代数比小学所学知识有所扩展与提高，在小学一般只接触到非负数方面的内容，到初中后，逐步引入了实数、相反数、绝对值的概念，进而涉及整式、整式的加减以及方程、不等式、函数等内容。

二、几何方面，小学中已经学过的长方形，三角形、圆柱体、圆锥等平面和立体图形，到初中后应当成为推算其他问题的已知条件，要注重建立起空间观念，发展几何直觉。对于刘予佳的数学衔接问题我认为应从以下几点入手：

一、七年级上学期的知识应系统教授，从第一章有理数的概念入手，系统学习正负数的概念与要点，有理数在数轴上的位置关系，相反数、绝对值的特点以及有理数的加减与乘除，有理数的乘方。

二、针对刘予佳的个人情况，我认为应加强应用题方面的提高，特别是一元一次方程方面的训练，注重从小学的数学解题思维到初中方程解题思维的过渡。

三、如果时间允许，可以涉及几何方面的知识，主要就是几何图形的认识，点线面的关系，角的认识等方面的知识。

怎样做好中小学数学教学的衔接工作

展开全部中小学数学教学衔接问题及对策转自：松柏中心学校课题组我们时常听到有的学生家长说：“我的孩子在小学数学考试成绩大多都在八十分以上，很少有不及格的情况。怎么升初中后数学成绩下滑这么快？”，我们调查了几届六年级学生升入初一后的数学成绩发现的确存在这一现象。走访其他学校，发现也存在同样的问题。目前随着新课标的深入落实，中小学数学教学所存在的脱节现象日益严重，一部分学生进入初中后，由于新知识的增加引发了许多的变化，视野的扩展、思维方式的改变致使一部分刚步入初中门槛的学生一时难以适应，导致成绩一时明显下降。按照思维发展规律，思维方式的转变需要一个过程，如何缩短这个过程？如何搞好中小学数学教学衔接，使中小学的数学教学具有连续性和统一性，使学生的数学知识和能力都衔接自如，是摆在我们教师面前的一个重要任务。本文就衔接问题及对策提出粗浅的的看法，供同行们商榷。

一、当前中小学数学教学衔接存在的问题1.从小学到中学数学知识从横向、纵向两方面扩展

（1）数的范围发生了变化从小学进入中学，学生遇到一些新的问题。比如，测量温度，当气温在零度以上时，学生能用小学所学的数表示其温度的高低，但当气温在零度以下时，就难以用小学所学的数表示了。再比如，测量一座山的海拔高度（以海平面为零界面），用小学所学的数也就可以表示了，但测量海平面以下海水的深度时，又如何表示呢？为解决这类实际问题，引入了“负数”的概念。这样初中所学的数，就由小学所学的正整数、正分数和零扩大到包含正数、负数和零的有理数范围。随即又出现了一类新的数，如：已知正方形的面积为2，它的边长是多少？于是又引入了无理数的概念。数的范围又扩大到包括有理数和无理数在内的实数的范围。

（2）数的形式发生了变化在小学范围内，解决实际问题，是可视为实物个数的数通过运算得出结论。升入中学，数的范围扩大到有理数和实数之后，与小学相比难度大大增加，其形式上也发生了变化。一个点、一条线段的长度、一个数值都可用一个有理数或无理数表示出来了。但是另一类数又如何简单地表示呢？比如：用n表示整数，2n就表示偶数，2n+l就表示奇数，这样就解决了所有奇偶数的表达问题。一个简单的代数式就表示了无数个现实的数，变量之间的函数关系等，使学生由常量数学走入变量数学学习，这样的变化给学生提供了更广阔的思维空间。（ 3）解决问题的方法发生了变化在未引入代数知识之前，解决实际问题大多用的是算术方法，即由若干已知数值，采用的直接推出的办法得出结果。而引入代数概念后，给解决实际问题提供了更加简捷的途径。把问题中给出的己知量和问题所的结果——未知量，均视作已知，按照数学逻辑，建立等量关系，然后通过运算出未知数。这种方法就是方程的思想方法。所以小学解决数学问题使用的是直推法，由己知数间的关系直接推出结论。中学解决数学问题，使用的是假设法，即先假设所的未知数为己知数，把它和其它已知数按照题中所给出的关系组成等式，然后再通过解得出结论。

（4）几何拓展，不断提升新课标对几何内容的安排采取了首先是直观和经验，接着是说理与抽象，最后是演绎的方案。以直线形为例，先借助直观认识一个直线形，进而借助多种手段合乎情理地发现它的某种几何性质，接着通过演绎推理把这个性质展现出来。在几何内容上从小学到中学的变化，实际上是从“实验几何”过渡到“推理论证几何”。推理几何仍是传统难关。2、教学方法法衔接问题目前，“衔接”上最大的问题是教学方法的严重脱节。小学教学进度慢、坡度缓；而中学教学进度快、坡度大。小学直观教学多，练习形式多；而中学直观教学少，练习形式少，教师辅导也少。小学重感性知识，口头回答问题多；而中学重理性知识，书面回答多。小学强调直观演示、偏重形象思维；而中学强调推理论证，偏重抽象思维。所以学生刚进中学感到不适应。3、学习方法衔接问题小学阶段科目少，内容浅，而中学课程增多，内容拓宽，知识深化，尤其是数学由具体发展到抽象，由静态发展到动态，学生认识结构发生了根本变化，加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳期”，没有自觉学习的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩下降，久而久之失去学习数学的信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。4、学习兴趣的衔接问题学习兴趣是对学生学习活动或学习对象的一种力趋近或认识的倾向。如对数学有兴趣，则能唤起学生的知欲，能推动学生去克服学习上的困难。“灌”和“压”的办法，使不少的小学教师把数学课堂教学教得枯燥无味，使不少学生听到数学就头痛，对数学学习“望而生畏”。在教师的严加管束下，学生虽然没有兴趣，但也只得被动地勉强应付。可到了中学，强调自觉学习，教师稍一放松督促辅导，成绩下降，学生就对数学敬而远之。学生对数学缺乏兴趣，会引起动机与效果间的恶性循环。5、作业格式衔接问题目前，中小学数学作业在书写格式上有许多地方不统一，小学生长期形成的作业习惯，升入中学后，一下子很难...