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难题中考数学压轴题目

12月21日 编辑 fanwen51.com

[中考励志唯美句子精选]励志唯美句子(一) 晚风吹卷落叶的时候,春天正在等待苏醒。你把心的足迹留在黄昏里,让那匆匆的岁月也迷惘。如果昨日的飘零里我们走散了,在狂风里擦肩而又无法看见彼此。我会在...+阅读

.(1)因所求抛物线的顶点M的坐标为(2,4), 故可设其关系式为 ………………(1分) 又抛物线经过O(0,0),于是得 , ………………(2分) 解得 a=-1 ………………(3分) ∴ 所求函数关系式为 ,即 . ……………(4分) (2)① 点P不在直线ME上. ………………(5分) 根据抛物线的对称性可知E点的坐标为(4,0), 又M的坐标为(2,4),设直线ME的关系式为y=kx+b. 于是得 ,解得 所以直线ME的关系式为y=-2x+8. ……(6分) 由已知条件易得,当t 时,OA=AP , ……………(7分) ∵ P点的坐标不满足直线ME的关系式y=-2x+8. ∴ 当t 时,点P不在直线ME上. ………………(8分) ② S存在最大值. 理由如下: ………………(9分) ∵ 点A在x轴的非负半轴上,且N在抛物线上, ∴ OA=AP=t. ∴ 点P,N的坐标分别为(t,t)、(t,-t 2+4t) ∴ AN=-t 2+4t (0≤t≤3) , ∴ AN-AP=(-t 2+4 t)- t=-t 2+3 t=t(3-t)≥0 , ∴ PN=-t 2+3 t …(10分) (ⅰ)当PN=0,即t=0或t=3时,以点P,N,C,D为顶点的多边形是三角形,此三角形的高为AD,∴ S= DC•AD= *3*2=3. ………………(11分) (ⅱ)当PN≠0时,以点P,N,C,D为顶点的多边形是四边形 ∵ PN‖CD,AD⊥CD, ∴ S= (CD+PN)•AD= [3+(-t 2+3 t)]*2=-t 2+3 t+3= 其中(0

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