数学的符号语言有哪些

[数据结构c语言版的课程设计]一、问题描述：利用哈夫曼编码进行信息通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的...+阅读

“数学是—门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。”斯托利亚尔说：“数学教学也就是数学语言的教学。”曾有人做过这样一个形象的教学比喻，数学像一条大鱼，现实的世界是鱼的头'而这条鱼的中段是由各种数学符号及其变换所组成的传统数学，鱼尾便是数学的多种应用。我们常常掐头去尾去品味数学，必然会淡化了“鱼”应有的美味；也有人说未来的数学，除了要“品味鱼的滋味”，更重要的是要懂得 “美味”是如何得到的，也就是提供完整的经验一~数学经验。

只有经历了数学化的过程，才会真正体味到数学“美味”，而这个过程也就是符号化的过程。符号在现在数学的使用中更加容易掌控。但作为初学者却对此感到怯步。如同音乐符号一般，少量的符号有了明确的语法和难以替代的讯息传达编码。如何使用这些非同寻常的符号，成了初学者懊恼的话题，如“开放”和“域”等字在数学里有着特别的意思。

数学术语亦包括如同“胚”及“可积性”等专有名词&但是，使用这些特别的符号和专有术语是有其内在原因的：数学简洁，需要它比tl常用语具备更多的精确性。数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”。“严谨”是数学证明过程中的基本要求，如此的高要求是为了避免错误的“定理”产生。在历史上，曾经出现过许多类似的例子，不胜枚举。

数学语言分为：符号语言、文字语言、图表，其中最为重要的是符号语言。数学语言以符号为主，数学法则、定理、公式等语法规则为辅构成的一种科学的特有语言，是人们进行计算、推理、交流和解决问题的工具。我们现如今使用的大部分符号都是人类历史到了十六世纪以后才被发明出来的。在此以前，文字占据了生活中的主导作用，而数学被文字所书写出来，是对数学发展的极大束缚。

也可以说，数学世界就是由符号构成的世界。数学世界本身是抽象的，必须借助一种具体的可代物，即数学符号把它传播出去。作为传播媒介，数学符号语言又分为数字符号、运算符号、变量符号、相形符号、符号串。与自然语言相比，这些数学符号具有简练性、准确性、直观性和形式化的显著特点，可以很清晰地反映事物的内在结构和逻辑关系，是对数学对象、数学关系、数学推理过程等作出表达的一种语言形式。

在不同的历史时期，因科学技术发展的程度不同，严谨的程度也因此而不断地发生变化。即使是伟大的数学家牛顿，也曾经历过信任危机。二项式定理中关于无穷小及其分析是否合理的问题引发了轩然大波。直到十九世纪20年代，经历了半个多世纪，矛盾才得以解决。这一壮举为数学分析奠定了坚实而又严格的基础。随着科技的高速发展，科学家们由此产生的争论也在持续，电脑辅助证明的严谨度，成了科学家关注的问题。

当大量的计算实验难以被验证时，我们不由感叹，严谨已经成为数学证明中很重要且最基本的因素。