此题答案为30，理由如下： 过点C作CE⊥AB于E 在直角三角形BEC中， 因为sinB=12/13 所以CE/CB=12/13 因为CB=5 所以代入比例式中求得CE=60/13 在直角三角形BEC中 由勾股定理得BE=25/13 设DE=m 在直角三角形CDE中 由勾股定理得CD=根号（m^2+3600/169） 因为CD是AB的中线 所以AD=BC=25/13+m 在直角三角形AEC中 AE=AD+DE=25/13+2m 由勾股定理得AC=根号[（2m+25/13）^2+3600/169] 根据已知条件，AC^2+CB^2=4CD^2 得{根号[（2m+25/13）^2+3600/169]}^2+5^2=4*(25/13+m+m+25/13)^2 解得m=119/26 所以AB=AD+DE+BE=13 所以三角形ABC的面积=1/2*AB*CE=1/2*13*60/13=30（平方厘米） 证毕

看到平方式可能第一想起的就是勾股定理，但是一看却用不上，又不像相似三角形的比例。。还是费了脑筋