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初三数学综合题求答案

01月08日 编辑 fanwen51.com

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圆方程为:(x-4)^2+y^2=16,

OC方程为:y=tan60°x

y=√3x,C点为与圆的交点,代入圆方程,

x=0,或x=2,

x=0,y=0,表示与圆相交于原点,

x=2,y=2√3,C(2,2√3)

因△COQ是等腰△,Q点必在OC的垂直平分线上,又根据弦心距垂直弦的性质,A点必在OC的垂直平分线上,连结AQ并延长与OC相交于E,与圆交于Q'点,AQ直线斜率与OC的斜率互为负倒数,k1=-√3/3,AQ直线方程为:y==-√3/3(x-4),代入圆方程,

x=4+2√3,或x=4-2√3,

y=-2,或y=2,

Q'坐标(4-2√3,2),

Q坐标(4+2√3,-2),

CQ的直线方程,根据两点式,

(y-2√3)/(x-2)=(2√3+2/[2-(4+2√3)]

y=-x+2+2√3

令y=0,x=2√3+2,

0

P点坐标为,(2√3+2,0)。

CQ'与X轴相交于圆外,P点不在直径上,x=2-2√3<0。 设Q点坐标为(x,y)

∠AOC为60°,C点坐标(2,2√3)

三角形OCQ为等腰三角形, |QC| = |QO|, 或|OC| = |OQ|

(1) 若|QC| = |QO

(x-2)^2+(y-2√3)^2 = x^2+y^2

(x-4)^2+y^2 = 16 设Q点坐标为(x,y)

∠AOC为60°,C点坐标(2,2√3)

三角形OCQ为等腰三角形, |QC| = |QO|, 或|OC| = |OQ|

(1) 若|QC| = |QO

(x-2)^2+(y-2√3)^2 = x^2+y^2

(x-4)^2+y^2 = 16

解这个方程得到

x= 4+2√3, y = -2

(2) 若 |OC| = |OQ|, Q点坐标(2,-2√3)

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