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所谓勾股数，一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数（a,b,c）。

即a^2+b^2=c^2,a,b,c∈n

又由于，任何一个勾股数组（a,b,c）内的三个数同时乘以一个整数n得到的新数组（na,nb,nc）仍然是勾股数，所以一般我们想找的是a,b,c互质的勾股数组。

关于这样的数组，比较常用也比较实用的套路有以下两种：

1、当a为大于1的奇数2n+1时，b=2*n^2+2*n, c=2*n^2+2*n+1。

实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：

n=1时（a,b,c）=(3,4,5)

n=2时（a,b,c）=(5,12,13)

n=3时（a,b,c）=(7,24,25)

... ...

这是最经典的一个套路，而且由于两个连续自然数必然互质，所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的。

2、当a为大于4的偶数2n时，b=n^2-1, c=n^2+1

也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如：

n=3时（a,b,c）=(6,8,10)

n=4时（a,b,c）=(8,15,17)

n=5时（a,b,c）=(10,24,26)

n=6时（a,b,c）=(12,35,37)

... ...

这是次经典的套路，当n为奇数时由于（a,b,c）是三个偶数，所以该勾股数组必然不是互质的；而n为偶数时由于b、c是两个连续奇数必然互质，所以该勾股数组互质。

所以如果你只想得到互质的数组，这条可以改成，对于a=4n (n>=2), b=4*n^2-1, c=4*n^2+1，例如：

n=2时（a,b,c）=(8,15,17)

n=3时（a,b,c）=(12,35,37)

n=4时（a,b,c）=(16,63,65)

... ...

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