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高考压轴题中的高等数学相关思想

01月13日 编辑 fanwen51.com

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一、化归思想:“化归”就是将未知的问题转化成我们已经解决的问题,将复杂的问题转化成简单的问题,也就是将 “未知”的问题“已知化”,“复杂”的问题“简单化”.化归思想是解决问题的常见思想方法。

二、分类讨论思想:有时将问题看成一个整体时,则无从下手,若分而治之,各个击破,则能柳暗花明,分类讨论正是这一种思想,也是一种重要是数学思想方法,为了解决问题,将问题说涉及的是对象不遗漏地分成若干类问题,然后逐一解决,从而最终解决整个问题的目的。

三、整体思想与分解:分步处理问题相反,整体思想是将问题看成一个完整的整体,从大处着眼,由整体入手,突出对问题的整体结构的分析和改造,把一些彼此孤立实际上紧密联系的量作为整体考虑.在整体思想中,往往能够找到问题的捷径。

四、数形结合思想:数形结合思想,是一种重要的思想,有时力图用图形来直观体现数量的关系,将抽象复杂的数(量),利用图形的直观表达,然后利用图形的性质(特征),分析解决问题,有时力图用数(量)来体现图形的关系,将图形的性质(特征),利用数(量)的关系来加以解决的思想方法,也是一种重要的思想方法。

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