[如图使用火柴棒摆出来的一系列三角形图案按这种方案摆下去]A1第一个三角形 需要3根 A2 第二个三角形 需要9根 A3第三个三角形 需要18根 A4第四个三角形 需要30根 发现如下规律： A2-A1=6 A3-A2=9 A4-A3=12 所以Am-An=3*k(k=2.3.4) A200...+阅读

I.二次根式的定义： 一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a>0时，√a表示a的算数平方根，√0=0 II.二次根式√ā的简单性质和几何意义 1)a≥0 ； √ā≥0 [ 双重非负性 ] 2）（√ā）^2=a (a≥0)[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式] 3） √（a^2+b^2）表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。 III.二次根式的性质和最简二次根式 1）二次根式√ā的化简 a(a≥0) √ā=|a|={ -a(a 定义 能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。（注：全等三角形是相似三角形中的特殊情况） 当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；

（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；

（3）有公共边的，公共边一定是对应边；

（4）有公共角的，角一定是对应角；

（5）有对顶角的，对顶角一定是对应角； 判定公理及推论

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称SSS或“边边边”），这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。

2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS或“边角边”）。

3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA或“角边角”）。 由3可推到

4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS或“角角边”）

5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL或“斜边，直角边”） 所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。 注意：在全等的判定中，没有AAA角角角和SSA边边角，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。 6.三条中线（或高、角分线）分别对应相等的两个三角形全等。 性质

1、全等三角形的对应角相等、对应边相等。

2、全等三角形的对应边上的高对应相等。

3、全等三角形的对应角平分线相等。

4、全等三角形的对应中线相等。

5、全等三角形面积相等。

6、全等三角形周长相等。 （以上可以简称：全等三角形的对应元素相等）

7、三边对应相等的两个三角形全等。（SSS）

8、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（SAS）

9、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（ASA）

10、两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）

11、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（HL）

12、两个相互重合的全等三角形减去公共部分，剩下的部分不一定全等。