什么是建模思想 - 范文无忧网

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数学建模思想，本质土是要培养学生灵活运用数学知识解决实际中的问题的能力。在这一过程中，我们需要培养学生的抽象思维、简化思维、批判性思维等数学能力。 1数学建模需要抽象思维分析上面模型的建立与求解过程，我们可以发现，解决问题时，离不开抽象思维，离不开对高等数学基本概念的深入理解和透彻分析。当解决问题1时，我们紧密结合“绝对涌出量”与“相对涌出量”的概念，解剖概念所包含的每一点信息，找到了“绝对涌出量”与“相对涌出量”的计算公式，从而建立了数学模型I。可见，我们要把纷繁芜杂的实际问题，归结到高等数学的相关概念和定义之中，利用定义找到计算公式，从而建立数学模型。在这种层层分析的过程中，抽象思维起到了关键性作用。正是这种层层分析，才使得复杂问题得以解决。所以说，数学建模需要抽象思维。 2数学建模需要简化思维所谓简化思维，就是把复杂问题进行简化，进而使本质凸显。就像进行X光透视一样，祛除血肉，尽剩骨架。只有迅速抓住主要矛盾，舍弃次要因素，找到问题的本质，才能“看透”问题的本质。例如，鉴别该矿井属于“低瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井”的问题，本质上是要我们先求出“绝对涌出量”与“相对涌出量”，然后把它们与标准值比大小；煤矿发生爆炸的可能性，实际上是概率问题；该煤矿所需要的最佳（总）通风量，实质上就是最优问题，即带约束条件的线性规划问题。这种简化思维具有深刻性的特点。它并不是天生就具有的，可以经过精心培养而形成，经过刻苦锻炼而强化。在高等数学的教学过程中，需要培养学生的这种深层次的洞察能力。 3数学建模需要批判性思维在数学模型建立、求解完成后，我们需要对所得的结果进行分析，还需要对所建立的数学模型进行评价，并及时对模型进行改进，以取得最佳结果。同时，我们还要指出所建模型的实际意义，并努力加以推广。这些环节，都需要良好的批判性思维。在高等数学的教学过程中，我们需要培养学生的批判性思维。在每道题解完后，我们都要进行这种解后反思的训练，不断地提问：结果对吗？符合实际吗？该解法的优缺点在哪里？还有更好的解法吗？如何改进？能够推广吗？……在这种训练的过程中，学生的批判性思维将得到强化和提高。参考文献： [1]姜启源.数学实验与数学建模[J].数学的实践与认识，2001

(5) [2]李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].工程数学学报，2005

(8) [3]耿秀荣.煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制模型[J].桂林航天工业高等专科学校学报，2006

(4) [4]高招连，等.煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制模型[J].2006年全国大学生数学建模竞赛广西赛区经验交流及优秀论文选，2007

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