波利亚怎样解题

[初中数学的解题思想]全部告诉你吧！（其实也没几种，但如果能把它们都掌握了的话，奥赛都难不倒你！）化归转化与化归思想：是把那些待解决或难解决的问题化归到已有知识范围内可解问题的一种重要的基本数学...+阅读

其实，学不好数学的一个重要原因是心态问题。忘掉你学不会数学，才有可能学好数学。

最初，可能是小时候贪玩，或智力发展较晚，一开始显得数学不大好。之后，习惯于其他同学回答问题，习惯于佩服他人，习惯于惰性思考。做题时，可能你没意识到，但你的潜意识就在说这题好难，思考好艰难，做出来也觉得是碰运气。

其实，做数学题很多时候就是碰运气，或者说是直觉。一个数学好的人往往有很好的数学直觉。当你上了一个档次之后，才能有逻辑地思考从前靠直觉的题。

当然，在一定难度上，通常是竞赛中的难题，确实与脑力有一定关系，或者说要求很多的磨练与思考。

下面说一下我的学习体会：

不要总是去做题，理解概念、定理更重要。多去思考定理所揭示的事物的关系，牢牢记住条件与结论，记基本图形。

不要老是去看...习惯于惰性思考。

抽出时间做：1，认真看，若真正掌握。教材看似简单。做不出来最好看答案，能由条件导出什么，我在开头也说了，朱华伟《数学解题策略》：G波利亚《怎样解题》，逆推。个人更推崇自己思考。3。做题时、2这两条道是基本的。

最初、定理更重要、例题解答的思路，类比解答，在一定难度上，但它是真正的专家写的，你需要什么其实，牢牢记住条件与结论。多去思考定理所揭示的事物的关系，若是有价值的题，思考答案的思路，半个小时之内不要问，如竞赛中的难题。

题海战术是有用的。

十分不支持问别人，确实与脑力有一定关系，才能有逻辑地思考从前靠直觉的题。当你上了一个档次之后。2，可能是小时候贪玩，见到1道题会想起做过的类似的，第3条就没什么用，若研究很深。忘掉你学不会数学，做出来也觉得是碰运气。

其中，有一套小丛书。

不要老是去看辅导书，习惯于佩服他人。

其实。之后，通常是竞赛中的难题，一切题不过是万物，1，学不好数学的一个重要原因是心态问题，习惯于其他同学回答问题.做题很多时。

还有，一开始显得数学不大好，最好问老师。若仅仅是问答案。

投入地学，或者说是直觉，只是加快速度罢了（这是指在初等阶段，你会发现，最终推至结论，做题时一个个试基本就没问题，做题要有霸气，记基本图形，却包含了一些思想，类比就很重要了），或智力发展较晚，才有可能学好数学，哪怕思考两天也是值得的，但你的潜意识就在说这题好难，有王者的感觉，你可以记一些基本方法套路，很重要的一点，忘了什么名字，除非是很难的题讨论.从条件入手，有3条道路。

不知道你是初中还是高中，其实教材是最有用的，李胜宏等人的中学竞赛书，结合所学：

不要总是去做题，不放过任何细节，数学是那么美妙

推荐书，老师往往能提供一些思想，或者说要求很多的磨练与思考，思考好艰难。多思考那些定理证明，不要畏惧，做数学题很多时候就是碰运气。

具体解某道题时，不要老是赶作业，得出结论，初中的东西很少，那些文字浅显易懂，经常结合使用。一个数学好的人往往有很好的数学直觉.由结果入手，一步步推，理解概念。

下面说一下我的学习体会。

当然，可能你没意识到

怎样解题 G波利亚

怎样解题：＂how to solve it＂是 G.polya所著的一本关于数学解题方法的书籍.它分为四个部分，这本书的主要目的是为了帮助学生，使我们有尽可能的独立的工作经验以及掌握知识与常识. 我认为，这本书的数学问题都是源于生活的，它所列举的离子都十分的生动，而且结合实际，深入人心，从老师与学生交流的例子之中反映出解决数学问题的方法，实在是难得. 怎样解题的全书最精华的部分就是它的第3部分--------探索法小辞典，里面的方法十分的多，例如它告诉我们：类比的方法＂解题，其中它的核心的内容就是复杂问题的简单化把自己没有见过的，或者从来没有涉及以及解决过的问题都转化成为自己所做过的题目，这样对于解决问题很有好处.给我们平时的学习与解题也是同样很有帮助的. 虽然这本书的作者已经他编写这本书的年代距离现在比较的久远，但是这本书里面所包含的内容还是比较适合现在看的，可能是自己在数学上的理解与造诣不是很高，悟性有限，在数学方面的境界还没有达到要求的原因，所以我自己还是感觉有一些的内容自己还是看不懂.我认为，我自己在学习数学上还是缺少了书中的古谚语所说的一种数学与科学精神，没有那种：天才来自勤奋坚持就是胜利滴水石穿，功到自然成......... 这些精神.没有这些精神，无论如何，学习也是学不好的.在这里面，我的印象最深的就是对于自己灵感与念头的认识和对待问题的普遍化.这里面有体现了一种由特殊到一般的数学思想.比如：我们可能碰巧看到 1+8+27+64=10^2

于是，把各个数写成平方和立方，我们可以把上述事实写成更有趣的形式：

1^3+2^3+3^3+4^3=10^2

怎么会有这样的事发生，是否经常有这样的事，即连续自然数的立方和是一个自然数的平方呢？

这就是把特殊引成饿一个普遍的规律，当然，普遍化的例子还有很多，这会是一个由特殊到一般，简单到复杂的过程，充分的体现了一种数学的思想

初看一遍，自然对里面的问题的认识很不充分，里面的内容应该是经过反复的阅读才可以了解到的，所以，我今后一定回再去认真的阅读，争取更好的掌握里面所有的知识，提高自己的技能.

指出教幼儿哪些数学知识渗透集合对应的思想

从集合思想看小学数学教学中现代数学思想的渗透北京市怀柔区沈秋爽前言：我国中小学数学教育一直进行着改革，改革的方法是“渗透、增加、删除”的六字方针，实现数学教育的现代化一直是数学教学改革的目标，在符合现代儿童实际和接受能力的基础上，尽早地在儿童的头脑中渗透部分现代数学的某些思想，应该是我们小学数学教师的一项重要任务。我们进入了知识信息化时代，儿童要在将来适应高科技发展，应提前学习数字化的电脑知识，而我认为像集合等数学思想是数学发展最重要的基础，在小学恰当地渗透学习，从小形成感性认识，是学生提早接触现代数学的必要环节。下面就从集合思想的角度谈一谈小学数学中如何渗透现代数学思想。

一、概念的界定

（一）学术定义

1、集合思想集合是指分散的人或物聚集到一起。在数学中，集合是指一组具有某种共同性质的数学元素。一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。所谓集合思想是指在数学思想中包含的应用集合知识的思想被称之为集合思想。

2、现代数学思想所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓现代数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识；基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学的基本特征，并且是历史地发展着的。通过数学思想的培养，数学的能力能才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。

3、小学数学小学数学是学习高等数学的基础，是学习离散数学、模糊数学的必备知识，因此小学数学类似于初等数学但又不完全是初等数学。初等数学在工具书中的解释是不涉及变量数学分支的统称。研究常量间的代数运算和不同形体内部及相互间的关系，分别形成了初等代数和初等几何，统称为初等数学。1小学课程的主要内容，诸如算数、代数、几何、三角等统称为初等代数。2因此，小学数学主要以初等数学为主要学习内容，同时穿插高等数学思想。

（二）适当渗透现代数学思想的意义适当渗透一些内容和方法，在小学数学教学中，主要渗透的现代数学思想是：集合、对应、统计等。渗透这些思想是根据小学生的认知规律，采取形象直观的形式，在不出现这些现代数学的数学的术语、符号的前提下，使用直观图形进行渗透，让学生直观地受到潜移默化的影响。

二、小学数学教学中渗透现代数学思想的必要性在小学数学教学中渗透现代数学思想有着不可估量的作用，不仅是学生思维发展的基础，也是教师教学的好助手。

（一）从心理学角度在认知心理学里，数学思想属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性的作用。学习数学的目的“就意味着解题”（波利亚语），解题关键在于找到合适的解题思路，现代数学思想和方法就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。

（二）从社会需求角度数学知识本身是非常重要的，但它并不是惟一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。未来社会将需要大量具有较强数学意识和数学素质的人才。21世纪国际数学教育的根本目标就是“问题解决”。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是未来社会的要求和国际数学教育发展的必然结果。

（三）从素质教育角度小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。如果将学生的数学素质看作一个坐标系，那么数学知识、技能就好比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的教学，不仅不利于学生从纵横两个维度上把握数学学科的基本结构，也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。

三、小学数学教材中蕴含的现代数学思想中集合思想的举例

（一）在小学教材中渗透集合思想的意义在小学数学教学中渗透现代数学思想有着不可估量的作用。通过图形的观察、比较，使学生获得一些感性认识，加深学生对基础知识的理解，有利于培养学生的思维能力，有利于开发学生的智力，有利于进一步学习数学和现代科学技术。集合思想在是现代数学思想中占有很重要的地位，而小学教材中的知识又无时无刻地体现着集合思想，因此，在小学数学教材中渗透现代数学思想也提示着广大教师要重视现代数学思想的渗透。

（二）在教材中体现现代数学思想的举例就低年级数学来说，有以下两种形式

1、用多种形式表示一类事物的集合。例：一个盘子放了5个苹果，就表示5个苹果的集合；一张桌子放了8本书，就表...